法律分析：如果有签协议，肯定违法的，公司是可以告的，但是如果没有，除非公司有证据证明。一旦发现员工接私单，根据员工对公司产生的利益损失，结合干私活的性质，比如触犯了原则性问题，直接辞退，而且，这种行为，可以不支付员工工资。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。