八年级数学下册第17章勾股定理导学案及练习题教案

教师寄语在快乐中成长，在耕耘中收获！

教学目标1．经历勾股定理的探索过程，能熟记定理的内容.

2．能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边.

3．能运用勾股定理解一些简单的实际问题.

教学重点　　勾股定理的内容及证明。

教学难点勾股定理的证明。

学习模式小组合作  分层达标

课堂结构流程                              

【创设情境  导入新课】

1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几何语言表示）

（1）两锐角之间的关系：                                         　　　　　    

（2）若D为斜边中点，则斜边中线                                                 

（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：                                    　               

【自主学习  分层整理】w   w w .x k b 1.c o m

（一）、勾股定理的发现新*课*标*第*一*网

斜边叫做弦.

2.（1）能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？

  结论1：                                 

新*课标*第*一*网

（2）填表：         

A的面积B的面积C的面积

左图

右图

（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流．

3.猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么_________________     

4、在Rt△ABC中，∠C=90°

①若a=6，b=8，则c=______；②若a=15，c=25，则b=______；

③若c=61，b=60，则a=_____。

【点评升华  归纳提升】

二）、勾股定理的验证

求证：

证明：4S△+S小正=            S大正=                 

根据的等量关系：                                   

由此我们得出：

2.归纳定理：直角三角形两条_______的平方和等于_____的平方.

如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么________

3.证法积累：利用下图，模仿上述推导，能否得到相同的结果？

【当堂检测  训练达标】

1、在Rt△ABC，∠C=90°

（1）已知a=b=5,求c （2）已知a=1,c=2, 求b （3）已知c=17,b=8, 求a