第四单元 混合运算
课题：含有两级的混合运算（一） 第 1 课时
教学目标：
1.在具体的情境中，让学生理解并掌握不含小括号的两级混合运算的顺序，能正确进行计算。
2.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
教学重点：理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学难点：含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.脱式计算。
35－4+27 6×3÷2
让学生计算，说说计算的过程。
2.揭题：在混合运算里加减是同一级，乘除是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算，那么，如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法，该怎样计算呢？这节课我们将继续学习混合运算。
二、交流共享
1.教学例1。
（1）课件出示教材第34页例1货架图。
谈话：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具。（指名读读货架上物品的单价）
课件出示问题（1），并提问：要求一共用去多少元，先要算什么？（先要算3本笔记本多少元）
指名列式解答，教师板书：
5×3=15（元） 15+20=35（元）
引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？
指名列式，教师板书：
5×3+20
引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？
（2）学习运算顺序。
提问：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？
明确：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“=”，再在“=”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“=”，在下一行写“=”，并在“=”后面写第二步运算的结果。
让学生观察算式，引导学生说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。
师：根据刚才的分析，你能自己写出这些题目的脱式计算吗？试一试。
让学生拿出练习本试着算一算，师强调：没有参加运算的部分要照抄下来。
（3）出示问题（2），让学生思考讨论：先求什么？为什么？
（要求找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱）
提问：你能列出综合算式吗？
学生列式：50－15×2
追问：观察这道题，和上一题有什么区别？
引导思考：这里有乘法和减法，我们应该先算什么，再算什么？
让学生观察算式，说明在这个算式中先算哪一步，教师适时板书。
学生独立计算，指名板演。
2.总结运算顺序。
出示：5×3+20 50－15×2
提问：观察这两个算式，你发现了什么？
总结：在没有括号的算式里，如果既有乘法，又有加、减法，不管乘法在前面或在后面，要先算乘法，再算加、减法。
三、反馈完善
1.完成教材第35页“想想做做”第1题。
先让学生说说先算什么，再算什么，并让学生完成计算。
2.完成教材第35页“想想做做”第4题。
让学生先计算出每组上面的得数，再和下面的数进行比较。最后集体交流，说说计算的方法。
3.完成教材第35页“想想做做”第5题。
让学生先读题，理解题意，分析数量关系，再列式解答，最后交流汇报。
师强调：第（1）题，先算4张成人票的价钱，再算应付多少元，列综合算式是15×4+8。第（2）题，先算12张儿童票的价钱，再算应找回多少元，列综合算式是100－12×8。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第四单元 混合运算
课题：含有两级的混合运算（二） 第 2 课时
教学目标：
1.让学生在联系解决实际问题的过程中，感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算，能正确进行计算，并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。
2.在学习的活动中，增强学生类比迁移和抽象概括的能力，获得成功的体验，感受学习的乐趣。
教学重点：理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学难点：掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.计算下面各题。
18－8×3 4×5－10
学生计算，说说先算什么再算什么。
2.揭题：上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题，这节课我们继续解决问题。
二、交流共享
1.教学例2。
（1）出示教材第36页例2情境图，让学生认真观察情境图，理解题意。
提出问题：买1支钢笔和1个订书机，一共应付多少元？
引导：根据这个问题，我们要先知道什么？（1支钢笔和1个订书机的价钱）题中直接告诉我们什么？没有直接告诉我们的是什么？与这个问题相关联的是什么条件？
（2）思考：怎样求出一共应付多少元？你能列综合算式解答吗？
让学生先独立列式，再交流。
指名汇报，教师板书：
40÷5+12 12+40÷5
说说每一步列式表示的是什么？
这两道算式我们都先求的是什么？（一支钢笔的价钱）
明确：40÷5表示一支钢笔的价钱。12是一个订书机的价钱，相加表示一共应付的价钱。
那么我们在计算时应该先算什么呢？互相说一说。
指名回答。（先求一支钢笔的价钱，先算算式40÷5）
学生计算，指定两名学生板演，订正时要提醒学生注意书写格式。
40÷5+12 12+40÷5
=8+12 =12+8
=20（元） =20（元）
（3）总结运算顺序。
出示：40÷5+12 12+40÷5
谈话：上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算，计算时要先算乘法，再算加、减法。今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运算，计算时应该先算什么？
明确：把乘法换成除法的，计算的时候也要先算除法，再算加、减法。
2.试一试。
出示题目，让学生先读题，理解题意，再列出综合算式，最后指名汇报交流。
学生列式：15－40÷5。
引导：在这个算式里，“40÷5”表示什么？（求一支钢笔的价钱）
追问：这道算式，既有减法又有除法，应该先算什么？
（先算除法，再算减法）
指名板演：
15－40÷5
=15－8
=7（元）
三、反馈完善
1.完成教材第37页“想想做做”第1题。
让学生说说每题应先算什么，再计算。
2.完成教材第37页“想想做做”第3题。
先让学生估计出上下两题哪一题的得数大一些，并说说估计的方法。再让学生独立计算比较，集体交流，说说计算的方法，验证自己的估计是否合理。
3.完成教材第37页“想想做做”第4题。
先让学生读题，找出已知条件和所求问题。然后全班汇报，教师结合学生错例适当追问，并让学生说一说自己是怎么算的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第四单元 混合运算
课题：含有小括号的混合运算 第 3 课时
教学目标：
1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。
3.培养学生独立思考和解决问题的能力，养成良好的学习习惯。
教学重点：掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学难点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.口算，说说运算的顺序。
（1）出示：56－8+9= 49÷7×4=
说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（这两题是同一级的运算，从左往右计算）
（2）出示：7×7－5 77－42÷7http://www.1kejian.com/
说说这两题先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）
2.小明是个粗心的孩子，他在计算15－6×2时，得到的结果是18，你知道他在计算时犯了什么错误？
让学生讨论，指名回答：小明的运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。
追问：对于15－6×2，如果要先算减法，有办法？（添上小括号）
3.揭题：本节课我们就来学习含有括号的混合运算。
二、交流共享
1.教学例3。
（1）理解题意。
出示教材第38页例3情境图及问题。
提问：要求这个问题，应该先求什么？（买1个书包后还剩多少元）
引导：怎样列式？
50－20=30（元）
追问：每本笔记本是5元，30元可以买几本？
30÷5=6（本）
提问：刚才我们列的是分步算式，怎样列综合算式？
让学生讨论后，指名回答，教师板书相应算式。
学生可能回答：50－20÷5。
（2）学习算理。
引导：“50－20÷5”根据我们上节课所学应该是先算除法，再算减法，和我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同，如何才能使这道算式先算减法再算除法？
学生讨论并回答。
教师根据学生的回答适时进行引导：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算小括号里的算式。
教师板书添上小括号：
提问：现在这道题，变成先算什么？再算什么？
让学生在练习本上计算，并指明学生板演。
师生总结：先算“50－20”，在“50－20”的下面画出横线，再进行计算。
（50－20）÷5
= 30÷5
= 6（本）
2.试一试。
出示：（42－18）×30 95－（24+50）
让学生尝试解答，教师巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。
学生完成后集体交流，交流时让学生说说先算哪一步，再算哪一步。
3.归纳小结。
我们在计算混合运算时，一定要先分析，确定先算哪一步，再算哪一步。像这样含有小括号的混合运算里，不管括号里是加、减法还是乘、除法，都要先算括号里面的。
三、反馈完善
1.完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。
让学生先用线画出每题应先算什么，再进行计算，最后集体交流订正。
2.完成教材第39页“想想做做”第3题。
（1）让学生说说每道题应先算什么，再计算。
（2）提问：变式和原题有什么相同的地方和不同的地方。
3.完成教材第39页“想想做做”第4题。
（1）让学生先读题，在列综合算式。
（2）学生交流汇报自主学习成果，交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。
（3）教师适时评析错例（如综合算式时忘了加括号）。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
第四单元 混合运算
课题：练习五 第 4 课时
教学目标：
1.通过练习，巩固对混合运算顺序的理解和掌握。
2.能通过列综合算式解决实际问题。
教学重点：巩固混合运算的运算顺序。
教学难点：列综合算式解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、知识再现http://www.1kejian.com/
谈话：本单元我们学习了混合运算的运算顺序，请同学们根据所学的知识，回答下面的问题。（课件出示）
在没有括号的混合运算中，要先算（ ）再算（ ）；如果算式里有括号，要先算（ ）。
二、基本练习
1.完成教材第40页“练习五”第1题。
让学生直接把得数写在书上，集体订正。
2.完成教材第40页“练习五”第2题。
（1）先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。
（2）比较每组题的运算顺序和计算结果，说说你发现了什么。
3.完成教材第40页“练习五”第3题。
先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。
4.完成教材第40页“练习五”第4题。
让学生读题，找出已知条件和所求问题。
引导：分析各题先求什么，再求什么。
先让学生说一说自己是怎么算的，然后全班订正，教师结合学生的错例适当追问。
5.完成教材第40页“练习五”第5题。
让学生先读题，理解题意，找出题中的数量关系，确定先算什么，再算什么，然后列式解答，指名汇报答案，教师适时作出评价。
三、综合练习
1.完成教材第40页“练习五”第6题。
（1）先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。
（2）比一比每组题目的运算顺序和得数，说说发现了什么。
（3）小结：一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和；一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
2.完成教材第41页“练习五”第7题。
要求：不计算，比较两道算式的大小。
3.完成教材第41页“练习五”第8题。
让学生先独立完成，再集体订正，说说运算顺序。
4.完成教材第41页“练习五”第9题。
（1）让学生仔细读题，理解题意。
提问：要解决“平均每天看多少页？”你认为应该先求什么？（5天看了多少页）你能列出综合算式吗？http://www.1kejian.com/
组织学生分小组讨论，说出解决的方案，并在练习本上表示出来。
汇报交流，教师板书：
（132－72）÷5
（2）引导：“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完？你能列综合算式吗？
师根据汇报板书。
5.完成教材第41页“练习五”第10题。
让学生观察图形，阅读题目。
引导：从公式长方形的周长=（长+宽）×2中，你读懂了什么？要求长方形的周长必须知道什么？
先让学生独立完成，再全班交流，指名说说解决问题的方法。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
第四单元 混合运算
课题：算“24点” 第 5 课时
教学目标：
1.让学生掌握算“24点”的基本方法，并在游戏中巩固混合运算的运算顺序。
2.激励学生自主探究解决问题的策略，培养学生的合作精神和创新意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握算“24点”的规则和基本方法。
教学难点：会用4张牌算“24点”。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
教师手持扑克牌，谈话：认识它吗？它有几种花色？几个数字？是的，这是一副小小的扑克牌，用它能玩几十种游戏，同学们，你会用扑克牌玩哪些游戏？
学生自由发言。
揭题：这节课我们来玩一种和数学有关的扑克游戏——算“24点”。
提问：你会玩算“24点”吗？能否说说怎么玩？结合学生的介绍，教师出示游戏规则：（1）每人准备扑克牌A~10各一张（A表示1）；（2）在我们准备的扑克牌中拿出几张牌，利用学过的加、减、乘、除进行计算，使最后的结果是24。但要注意：每张牌只能用一次。
二、交流共享
1.新手教程。
（1）课件出示扑克牌3。
谈话：加入不限定你出几张牌，我的手上有一张“3”的扑克牌，你手上的牌出几，就能和我的这张牌计算得出24。
方法一：出8，三八二十四。http://www.1kejian.com/
方法二：出3和7，三七二十一，加3就是24。
方法三：出3和9，三九二十七，27减3就是24。
……
（2）课件依次出示扑克牌2、4、6、8、10、12，让学生说出如何算出24。
归纳并提问：刚才同学们除了用上三八二十四、四六二十四，还想到了其他的一些方法，看来凑成24的方法还是很多的。你知道哪些数比较容易算出24吗？
2.闯关。
第一关：基础闯关。
（1）课件出示3张牌：7、6、3。
谈话：联系这3个数，哪些数能让你直接想到24。
（6，因为四六二十四；3，因为三八二十四）
引导：根据6去找4，能通过另外两张牌找到4吗？怎么找？根据3去找8，能通过另外两张牌找到8吗？（不能）那么，这3张牌应该怎样才能得到24？
学生思考后得出：7－3=4,4×6=24。
（2）课件出示3张牌：7、8、9。
学生互相讨论，说说自己的想法。
引导：这里有8，如果去找3，行吗？（不行）那该怎么办？
提示：如果乘不行，就用加法试一试。
学生试算出汇报，教师板书：
7+8=15 15+9=24
小结：我们在算“24点”时，当一种方法行不通时，可以换其他方法再进行试算。
（3）组织活动：分小组，用下面各组牌上的3个数算出24。
课件出示以下三组牌：
第一组：2、3、4
第二组：3、8、9
第三组：3、5、9
学生先在小组内讨论，然后把各自的想法写出来，最后汇报交流。
教师根据学生汇报，板书：
2、3、4: 2×3×4
3、8、9：9÷3×8
3、5、9: 3×5+9
（4）教师任意摸3张扑克牌，让学生比赛算“24点”，对算得又快又准的学生予以表扬，并明确：有些是算不出“24点”的。
第二关：挑战自我。
谈话：下面加大游戏难度，刚才我们用的是3张牌，现在我们用4张牌，游戏规则还是一样，注意：每张牌只能计算一次。
课件出示4张牌：A、2、5、8
提示：这里的A代表数字1。先和同桌交流想法，然后写在本子上。
指名汇报，教师板书：
①5+1=6 8÷2=4 6×4=24
②5－2=3 8÷1=8 3×8=24
③1+5=6 6÷2=3 3×8=24
学生还可能得出不同的算式，如：（5－1）×（8－2）、2×（5+8－1）、（5－2）×8×1等，教师应给予鼓励。
三、反馈完善
1.完成教材第43页“试一试”：
你能用下面每组4张扑克牌上的数算得24吗？
让学生说方法，教师适时指导。
第一组：8－7=1 1+5=6 6×4=24
第二组：9－7=2 2×4=8 3×8=24或9－7=2 3×4=12 2×12=24或3×9=27 27－7=20 20+4=24
第三组：6÷2=3 3+1=4 4×6=24或6+6=12 12×1×2=24
2.比一比。
教师讲解比赛规则：四人一组，各人从自己的扑克牌中任意拿出一张，谁先算得24，谁就获胜。如果计算的结果得不到24，就换牌再算。
学生进行游戏，教师巡视。收集学生算不出的加以展示，并让其他学生进行计算。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？