图形的分类
活动目标：
1、通过观察和比较，掌握图形的分类。
2、通过操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
活动准备：挂图等
活动过程：
（活动目标：通过观察和比较，根据不同的标准给图形分类。）
活动一： 分一分
说一说，我们学过哪些图形？
出示挂图，这么多的图形，你能给它们分分类吗？想一想、分一分看。
板书课题：图形分类
谁来说一说你把它们分成了几类，是怎样分的？
（按平面图形和立体图形进行分类。）
你能把这些平面图形再进一步分类吗？
（按图形是否由线段围成来分类。）
由线段围成的图形还可以继续分吗？
（按围成图形的线段的条数来分类。）
小结：同学们有各种不同的分类标准，有的按边的曲直来分，有的按是否由线段围成来分，还有的按边的条数来分，都是可以的。
完成P22 找一找 图中有哪几种图形？
（活动目标：1通过实际操作，引导学生发现平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性；2、鼓励学生举出实例，体验数学在生活中的应用。）
活动二： 实践活动
实践活动1：
出示P23 挂图
这些生活照片中有哪些图形？
实践活动2：
请两位同学拉一拉平行四边形，你发现了什么？
平行四边形变形了，平行四边形具有不稳定性。
请两位同学拉一拉三角形，你又发现了什么？
三角形没有发生变形，三角形具有稳定性。
小结：平行四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
生活中你还见过运用三角形和平行四边形的情况吗？
实践活动3：
你能解释为什么吗？介绍数学万花筒——建筑物中的图形。
总结：这节课你有什么收获和启示？
三角形分类
活动目标：
1、通过学生的分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
2、通过让学生动手操作，体会每类三角形的特点。
活动准备：书上附页2中的图2。
活动过程：
（活动目标：创设情境激发学生的学习兴趣。）
活动一：看一看
我们学过哪些平面图形？
请同学们把书打开113页看看图2，你有什么想说的？
对，这一幅美丽的小船的图案是由三角形组成的。
（活动目标：鼓励学生根据不同的标准进行分类。）
活动二：分一分
这么多的三角形，你能给它们分分类吗？
先动手分一分，分好后跟你的同桌交流一下，说说你这样分的理由。（学生把书上113页附页2中图2的三角形分别剪下来，动手分类。教师巡视，个别辅导。）
谁来说一说你是怎么给这些三角形分类的？（生边说师边板书）
还有不同的分法吗？（生边说师边板书）
（活动目标：通过观察、比较认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。）
活动三：认一认
下面我们一块儿来看一看一些同学的分法，想想每一种分法的标准是什么？
个别汇报分法一：把图3、4、5、6、7归为第一类，图1、2归为第二类，图8、9、10、11、12归为第三类。
你们觉得有道理吗？理由是什么？
小结：第一类每个三角形的三个角都是锐角，像这样的三角形都叫做锐角三角形；第二类每个三角形中都有一个角是直角，像这样的三角形叫做直角三角形；第三类每个三角形中都有一个角是钝角，像这样的三角形叫做钝角三角形。
这种分法是按三角形的角来分类的，把这些三角形分成了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三类。
独立完成P24 找一找，填一填，集体订正。
个别汇报分法二：
把图归为第一类，图1、3、7、8、9、12归为第二类。
小结时引导学生说出：像图2、5、10、11、4、6这些三角形中，每个三角形中都有两条边的长短相等，这样的三角形叫做等腰三角形。
结合图10介绍等腰三角形各部分的名称：一般情况下，我们把两条相等的边叫做等腰三角形的腰，把两条腰夹着的角叫做顶角，把剩下的两个角叫做底角。
像图4、5、6这些三角形中三条边都相等，这样的三角形叫做等边三角形。
为什么把剩下的三角形分为一类？（因为这些三角形的三条边各不相等，所以单分一类。）
这种分法是按三角形的边来分类的，把这些三角形分成了等腰三角形和不等边三角形。
（活动目标：在练习中进一步加深对各类三角形特征的了解。）
活动四：练一练
1、三角形的分类，有几种分法？各分为哪几类？是按照三角形的什么特点分类的？
2、练一练3：剪一剪
师生共剪。提问：你能为它们取个名字吗？
3、练一练1：猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
独立完成，同桌交流想法，个别汇报。
4、练一练2：在点子图上按要求画三角形。
独立完成，同桌互相批改。
三角形内角和
活动目标：
1、通过撕拼、折叠、测量等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。
2、使学生能够在已知三角形两个角的度数的情况下，求出第三个角的度数。
活动准备：
量角器、剪刀、小组活动记录表（15份）、各式各样的三角形（3锐，2钝，2直，15份）、灯谜3条、大信封（里面装有2锐、1直、1钝形大，后粘有双面胶）、几何画板、五边形的图、剪用的大三角形（色浅，画出角的符号）、黑色水彩笔等。
活动过程：
（活动目标：1、明确什么是三角形的内角；2、以四人小组为单位，通过量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角和的度数等于180度。）
活动一：探究与发现
三角形的三个角是哪三个角？谁能到台上来指一指？（师画出角的符号）我们把这三个角称为三角形的内角。（板书：内角）三个内角的总和称为内角和。（板书：和）你怎么知道三角形三个角的内角和就是180度？你们有什么办法可以验证吗？量一个就能说明它的内角和是180度吗？（生答：测量等）
好，下面我们以四人小组为单位，每个同学选择桌面上几个不同类型的三角形，动手量一量、折一折、画一画，验证你的想法。并将测量的结果填入小组活动记录表中。
四人小组活动：师巡视。
除了量的办法，你们还有什么好办法？
学生交流、反馈：你们用的是什么办法？发现了什么？（注意学生评价，操作+表述，投影学生的活动记录表）
生1：我用的是测量的办法。
（师适时板书，尽量选不同类型的三角形）
谁来汇报一下你们测量的结果。真不错！
还有谁也是用测量的办法？测量的是什么三角形？还有吗？
哗！大家测量了各种类型的三角形三个角的度数。为什么大家用测量的办法会出现这样的情况？（度数和不同）
学生反馈：因为存在误差。
小结：同学们会用实验的方法来验证自己的猜想是否正确，这是一种好方法，而且是进行科学研究常用的一种方法。老师还用计算机中的几何画板，收集了很多大小不同的三角形，你们仔细观察三角形各个内角的度数和内角和的度数，你得出什么结论？
电脑演示。（解释角的问题）
小结：三角形三个角的内角和是180度。
谁还有不同的办法也可以验证？
生2：我用的是撕….拼的办法。（提示：可以将3个角撕下来，拼拼看）
你是在怎么做的？上台来给大家演示一下。这个办法行不行？你们也试着做一做。
生3：我用的是折叠的办法。
请你也来给大家说一说。（折叠后画出角的符号）
这个办法行不行？你们也试着做一做。
对于撕和折的办法，你觉得怎样？
评价学生发言：同学们通过小组合作，用量、折、拼的办法验证了“三角形的内角和等于180度”的猜想。（板书：三角形三个内角和等于180度）这真是个了不起的发现！老师真的非常佩服你们这种大胆质疑的勇气和严谨的科学精神。
（活动目标：通过形式多样的练习使学生进一步掌握三角形内角和的规律，并能根据已知两个角的度数，求出第三个角的度数。）
活动二：试一试
1、基础训练。
（1）老师这里有一个三角形，你能求出其中一个角的度数吗？这是书31页的“试一试”，请同学们打开书，独立完成。
学生反馈：角A是多少度？你是怎么想的？还有什么办法吗？你发现了什么？
小结：已知三角形的两个角的度数，可以求出另一个角的度数。
如果是直角三角形，那么两个锐角的度数和等于90度。
（2）直角三角形的度数，同学们都算对了。老师这儿还有三个三角形，比比看谁能最先算出角的度数，直接写在书上。请打开书32页，完成“练一练”第1题，你是怎么想的？（把书合上）
2、剪三角形。你们看，老师手上有一个大三角形，它的内角和是多少？仔细观察，我用剪刀剪了一刀，（投影）变成了两个三角形。（一左一右手拿小三角形）这个三角形的内角和是多少？另一个三角形的内角和是多少？（将两个三角形拼合）这个三角形内角和是多少？都认为是180度吗？（如有怀疑的，提示你想自己试试吗？）请你们注意看，老师将其中一个三角形又剪一刀。这个小三角形的内角和是多少？还可以继续往下剪吗？你发现了什么？
学生反馈。
小结：只要是三角形，不管它的形状、大小，所有三角形的内角和都是180度。
3、知识拓展。刚才同学们知道了三角形（也就是三边形）、四边形（也就是长、正方形）内角和是多少。用同样的办法，你会求五边形、六边形的内角和吗？（投影五边形图）感兴趣的同学可以课后自己去研究。
三角形边的关系
活动目标：
1、通过摆一摆、算一算等实践活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
2、在实践过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。
3、应用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
活动准备：尺子等
活动过程：
（活动目标：通过在小组内摆一摆、算一算等活动，引导学生探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。）
活动一：摆一摆
同学们，我们昨天学习的是什么知识？
昨天，我们研究了三角形的角，今天，我们就再来研究三角形三条边之间的关系。
请同学们打开书30页看到“摆一摆”，教师先带领同学们动手摆，再比较一下，填入表格。
你有什么发现？先四人小组说一说，再把结果填入表内。
生：我们发现三角形任意两边的和大于第三边。
其他小组呢，同意他们的说法吗？
大家通过实验发现了三角形三条边之间的关系，就是三角形任意两边的长度和大于第三边的长度。请把结论填在书上。
板书：三角形任意两边的和大于第三边。
指导生完成书上的填空。
（活动目标：1、使学生进一步体会到三角形“任意”两边的和大于第三边；2、培养学生的动手操作能力和思维的灵活性。）
活动二：练一练
下面就请同学们应用这个结论来判断下面三组小棒能否摆成三角形。
独立完成P32 练一练1：
练一练2：从5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。
练一练3：摆一摆，填一填。
小结：今天，你在课上的收获和启示是什么？
四边形分类
活动目标：
1、通过观察比较，了解平行四边形和梯形的特征。
2、了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
活动过程：
（活动目标：1、引导学生根据不同的标准给四边形分类；2、通过图形的特点明确认识平行四边形和梯形。）
活动一： 分一分（二）
下面的这些都是四边形，（出示书上32页的8个四边形）你能把它们分一分类吗？
今天这节课，我们来学习四边形的分类。
板书课题。
请你对这些图形进行分类，分好后在四人小组里互相交流一下自己的分法，说说你这样分的理由。
哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的？
还有哪个组有补充或有不同意见的？
根据学生的发言，适时提问：为什么这样分？
指出：A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。
B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。
C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。
（活动目标：了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。）
活动二：讨论
讨论：平行四边形包括长方形和正方形吗？
教师引导学生得出结论：因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形不但是平行四边形，而且还是特殊的平行四边形。
（活动目标：在练习中进一步加深对各类四边形特征的了解。）
活动三：练一练
1、和你的同桌说一说平行四边形和梯形的特征是什么？为什么说长方形和正方形是特殊的平行四边形？
2、P32填一填：
独立完成，同桌交流想法，个别汇报。
3、P33练一练1：在点子图上按要求画四边形。
独立完成，同桌互相批改。
4、P33练一练2： 只剪一刀
独立完成，同桌交流剪法，个别展示。
小结：这节课你有什么收获和启示？
图案欣赏
教学目标
教学过程
指导学生设计图案，先制作基本图形，再把基本图形左右、上下平移形成一幅图案，再涂上颜色。
先让学生观察这些基本图形是怎样得到的，然后选择其中一个设计美丽的花边。
让学生独立设计自己喜欢的图案，再组织全部展览。
数图形中的学问
教学目标
体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。
教学过程
一、数一数有几个角？
让学生自己去数，并说说是按什么样的顺序数的。
（指导方法：基本角计算法）
让学生尝试自己数，再小组交流数的方法。
三、数学游戏：
有2个圆盘移动3次；有3个圆盘移动7次；有4个圆盘移动15次；有5个圆盘移动31次。