律师解答：
1.控告人的监督。控告人对立案活动的监督是通过申请复议来进行的。控告人对公安机关的不立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后，7日内向原决定的公安机关申请复议。原决定的公安机关应当在收到复议申请后10日内作出决定，并书面通知控告人。控告人对人民检察院不立案的决定不服时，可以在收到不立案通知书后10日以内申请复议。对不立案的复议，由人民检察院控告申诉部门办理，并在收到复议申请的30日以内作出复议决定。
2.人民检察院对公安机关不立案的监督。应当要求公安机关说明不立案的原因，人民检察院认为理由不能成立的，应通知公安机关立案。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十三条 人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。