法律分析：醉酒驾驶逃逸的处罚如下：
1、醉酒肇事逃逸的，逃逸方承担事故的全责，吊销驾驶证，终身不得考取驾照，并处罚款2000元，且承担民事赔偿责任；
2、情节严重的，涉嫌交通肇事罪，处三年以下有期徒刑。
不构成肇事逃逸的情况如下：
1、交通事故当事人对事故事实无争议，撤离现场自行协商解决，达成协议，并留下真实姓名、联系方式后，一方反悔并报案的；
2、交通事故当事人为及时抢救事故伤者，标明车辆和伤者位置后驾车驶离现场并及时报案的；
3、交通事故当事人将伤者送医院后，确因筹措伤者医疗费用需暂时离开医院，经伤者或伤者家属同意，留下本人真实信息，并在商定时间内返回的。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第一百三十三条 【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。