公司辞退员工需要出具解除劳动合同证明。用人单位未出具离职证明的,由劳动行政部门责令改正;给劳动者造成损害的,应当承担赔偿责任。辞退属于用人单位单方面解除劳动合同的方法,包括过失性辞退和无过失性辞退。
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明,并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。 劳动者应当按照双方约定,办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的,在办结工作交接时支付。 用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本,至少保存二年备查。