法律分析：微信私聊一对一骂人立案需要达到情节严重的程度，即使受害人产生心理负担、精神折磨，名誉损害的不良影响。在微信群里骂人是违法行为，如果达到情节严重的程度，使他们产生心理负担、精神折磨，名誉损害的不良影响。其行为已经构成侮辱罪。所以，根据骂人的情节，如果情节严重构成侮辱罪、诽谤罪，公安机关可以立案。
法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百四十六条 以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。