一、合同纠纷败诉时该如何继续维护自己的权利
1、合同纠纷败诉时，当事人有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；或者当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，还可以向上一级人民法院申请再审。
2、法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条
当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。
二、合同纠纷的解决方式是什么
1、协商，当事人自行协商解决合同纠纷，是指合同纠纷的当事人，在自愿互谅的基础上，按照国家有关法律、政策和合同的约定，通过摆事实、讲道理，以达成和解协议，自行解决合同纠纷的一种方式；
2、调解，合同纠纷的调解，是指双方当事人自愿在第三者（即调解的人）的主持下，在查明事实、分清是非的基础上，由第三者对纠纷双方当事人进行说明劝导，促使他们互谅互让，达成和解协议，从而解决纠纷的活动。