即使没尽到抚养义务，也不可以断绝关系。我国目前的法律不支持断绝关系，父母不履行抚养义务的，未成年子女，或者不能独立生活的成年子女，有权要求父母给付抚养费，父母不给的，可以去人民法院提起抚养费诉讼，让人民法院作出判决，就是不能以未尽抚养义务而断绝关系，父母年老的，即使未尽抚养义务，也有权要求成年子女给付赡养费。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。