根据我国《公司登记管理办法》规定，公司三证合一后，即统一社会信用代码证即可取代营业执照、组织机构代码证和税务登记证。因此，企业在三证合一后不需要重新办理银行账户。企业可以携带统一社会信用代码证到银行进行变更登记，更新银行账户信息即可。
如果银行要求企业重新办理银行账户，建议与银行客户经理沟通，明确三证合一政策的相关规定，并要求银行提供准确的办理流程。如果银行仍然坚持要求重新办理银行账户，可以考虑选择其他银行或者向银监局投诉。
案例分析：某公司在三证合一后，携带统一社会信用代码证到所属银行进行账户信息更新，银行要求公司重新办理银行账户。公司与银行客户经理沟通后，明确了相关政策规定，最终成功更新了银行账户信息，避免了重新办理银行账户带来的不便。