某出租汽车停车场已停放6辆出租车,第一辆出租车开出后,每隔4分钟就

发布网友 发布时间：2024-10-24 15:06

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热心网友 时间：2024-10-24 16:09

把初始时间提早4分钟，则相当于

初始有6辆出租汽车，每4分钟有一辆出租汽车开出，每隔6分钟就有一辆出租车回站，设经过X分钟后车站内无车，则有

X/4=X/6+6

解得 X=72

72-4=68分钟

至少要68分钟后车站内无车

热心网友 时间：2024-10-24 16:09

题目是：某出租汽车停车站已停有6辆出租汽车，第一辆出租车出发后，每隔4分钟就有一辆出租汽车开出，在第一辆汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进站，以后每隔6分钟就有一辆出租汽车回站，回站的出租汽车，在原有的出租汽车依次开出之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：第一辆出租汽车开出后，经过最少多少时间，车站没出租车？

分析：因为当最后停车场剩下1辆出租车的时候，如果再开出，就不再考虑回站的出租车，所以假设x分钟后停车场上剩下一辆出租车，那么根据植树问题可以求得停车场上开出的出租车的数量，列式为：x÷4+1辆，在这段时间内回站的出租车的数量为：（x-2）÷6+1辆，原来停车场停着的6辆出租车除掉最后剩的一辆开出了：6-1=5辆，因此原来的6辆加回站的（x-2）÷6+1辆，共开出：（x-2）÷6+1+6辆，进而列方程：x÷4+1=（x-2）÷6+1+6；解得x=56分钟；然后加上最后剩下1辆出租车开出的时间4分钟，56+4=60分钟，据此解答。

解答：
解：根据分析可得
假设x分钟后机场上剩下一辆出租车，
x÷4+1=（x-2）÷6+1+5，
x÷4+1=（x-2）÷6+6，
x÷4=x÷6-2÷6+5，
（x÷4）×12=（x÷6-2÷6+5）×12，
3x=2x-4+60，
x=56
x=56，56+4=60（分钟)
答：从第一辆出租车开出后，经过60分钟停车场上才没有出租车停留。

点评：这个题目类似于“青蛙跳井”问题，我们不能直接求最终结果，否则我们会忽略在临界点（56分钟）状态的一些变化，即最后一辆开出的时候我们就无需考虑回站的出租车了，因为这时停车场已经没有出租车开出了。

热心网友 时间：2024-10-24 16:10

第二分钟剩6辆，第四分钟5辆，第八分钟进一辆出一辆剩5辆，第十二分钟又重新开始重复以上情况。每一次少一辆共五次所以做少经过一个小时车站不能正点发车！

热心网友 时间：2024-10-24 16:10

72，老师讲过了。4（x+5）大于等于6x-4
x小于等于12
4*（12+5）+4 72

热心网友 时间：2024-10-24 16:11

一小时后