x平方加上四分之括号10+-x括号平方等于25怎么算?

发布网友 发布时间：2024-10-24 15:06

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热心网友 时间：2024-10-24 16:08

要解这个方程，我们可以按照以下步骤进行：

1. 将方程展开：

x^2 + 1/4(10 - x)^2 = 25

2. 化简方程：

x^2 + 1/4(100 - 20x + x^2) = 25

将1/4乘以括号内的每一项：

x^2 + 1/4 * 100 - 1/4 * 20x + 1/4 * x^2 = 25

化简并结合项：

x^2 + 25 - 5x + 1/4 * x^2 = 25

3. 求解方程：

将x^2和1/4 * x^2相加得到5/4 * x^2：

5/4 * x^2 - 5x = 0

将方程右侧移项得到0：

5/4 * x^2 - 5x - 25 = 0

4. 进一步化简方程：

将方程乘以4，以消去分数：

5x^2 - 20x - 100 = 0

5. 现在，我们可以使用因式分解、配方法或求根公式等方法来解这个二次方程。由于此方程不易因式分解，我们可以使用求根公式，即二次方程公式：

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

对应我们的方程中的a、b、c分别为：

a = 5

b = -20

c = -100

根据公式，带入数值计算：

x = (-(-20) ± √((-20)^2 - 4 * 5 * (-100))) / (2 * 5)

化简得到：

x = (20 ± √(400 + 2000)) / 10

继续化简：

x = (20 ± √(2400)) / 10

x = (20 ± √(24 * 100)) / 10

x = (20 ± 20√6) / 10

最终得到两个解：

x = (20 + 20√6) / 10 = (2 + √6)

或

x = (20 - 20√6) / 10 = (2 - √6)

所以，方程 x^2 + 1/4(10 - x)^2 = 25 的解为 x = 2 + √6 或 x = 2 - √6。

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热心网友 时间：2024-10-24 16:09

x^2+(10+x)^2/4=25
解:去分母(方程两边同时乘以4)得:4x^2+(10+ⅹ)^2=100
去括号得:
4x^2+100+20x+x^2=100
移项合并同类项得:
5x^2+20ⅹ=0
提取公因式得:
5x(x+4)=0
∴x1=0，x2=一4。