设集合A={1,2,3,4,5},则集合A的所有非空子集的元素和的和等于___
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发布时间：4小时前
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时间：4小时前
先计算出包含元素1的集合：剩下的4个元素组成的集合含有24个子集，包括空集
而以上24个子集和元素1组合（含空集），又构成了集合A的所有非空子集中含元素1 的非空子集
即：在集合A的所有非空子集中，元素1出现了24次
同理，在集合A的所有非空子集中，元素2、3、4、5都出现了24次
故：集合A的所有非空子集元素和的和为：
（1+2+3+4+5）×24=15×16=240．
故答案为：240．
