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实验十固体线胀系数的测定
一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。热膨胀 是物质的基本热学性质之一。物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。测定其膨胀系数有着重要的实际意义。
尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。 【实验目的】
1 •学习固体热膨胀的原理和实验测量方法；
2 •测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3•掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
【实验仪器】
固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 镜。
【实验原理】
设物体在温度t =0°C时的长度为 Lt = Lo(1 式中:-为该物体的线膨胀系数。设物体的伸长量为
昱
Lo
，则该物体在t °C时的长度为
(4-14-1 )
丄
二Lt -Lo，将式(4-14-1)改写成
5)
Lt - L。仁
a = ----------
Lot
度之比(则物体长度的相对变化) 关的量，但是:随温度的变化一般很小。 化不太大时，
(4-14-2 )
t
I C时物体的伸长量:L与它在0C
:-不是一个常数，而是与温度 t有
我们把式(4-14-2)
。严格地讲， 当物体的温度变
由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长
所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。
如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 度L2。以及在t1至t2间的伸长量 L，设〉是常数，则有
L1
t1时的长度L1和温度升到t2时的长
(4-14-3 )
= Lo (1
+%1 )
: t2
L2 二 Lo(1
将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L2
)
1 \"选
(4-14-4 )
厂1(1「I)，简化为
固体线胀系数的测定 -97
L2 — Li
(4-14-5 )
L2
由于Li和L2非常接近，所以
Li
、
1
，上式变为
L — L1
Ll2 —ti） Li2 —ti）
（t
（t
0L
（4-i4-6 ） 有曲计,毗八节。
物体温度由ti升至t2时的伸长量、丄很小，可借助光杠杆测量, 当v角很小时有tan2门-2tanv，贝U
、丄 b x
2D
（4-i4-7）式代入（4-i4-3） 式得
(4-i4-7 )
D为光杠杆镜面至标尺间的距离，:.x
式中b为光杠杆前两足尖连线至后足尖的垂直距离， 是温度由ti升至t2时望远镜中标尺读数的增量。将
b6x
ot = ------------------------
(4-i4-8 )
2 DL i （t2 —ti）
本实验就是通过测量（4-i4-8） 式右边各量来测定金属棒的线膨胀系数 :。 【实验步骤】
i•固体线胀系数测定仪的外形如图 4-i4-2所示，取出被测金属棒，用米尺测量待测 金属棒的长度L后慢
慢放入孔中，直到被测棒的端接触底面；调节温度计固定夹的锁紧钉 使温度计下端长度为i50〜200毫米，小心
放入加热管内的被测金属棒孔内。
2. 将光杠杆小心地放在加热筒上面，镜面垂直平台，使光杠杆的两个前足尖放在平
台上的小沟槽内，后足尖放在待测金属杆上端的平面上（不要接触温度计固定夹）
。
3.
到标尺的距离（约在 致等咼。
根据望远镜的焦距，调节平面镜
im左右）。使望远镜与平面 镜大
4. 使望远镜上段的两个缺口准星与平面境内的标尺象大致为一条直线。 5.
内的叉丝清晰；调节物镜（转动右边手轮） 平面镜清晰，再使平面境内标尺象清晰并无视差。
调节目镜，使望远镜，首先使望远镜 内的
6. 调节标尺高度使叉丝对准标尺象的\" 0”点附近。
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7•接通电热器电源。当温度开始变化起，测出套筒内温度
ti ;并从望远镜中读出叉
丝所对准的标尺的示值 Xi （因为加热过程是连续的，要求测量尽量要快，以减少误差）
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&用等温度间隔的方法测量温度
贝V 8x = Xn 1 — Xn °
tn (测量次数
xn,
n = 1,2,3,…,10 ),并读出相应温度所对应的标尺示值
9 •用米尺测量光杠杆前两足尖连线至后足尖的垂直 距离b，光杠杆
镜面至标尺间的距离
D °
10.实验数据处理
(1) 将测得的实验数据代入(4-14-8 )式，计算出该 金属的线胀系数：•值；
(2)
实验数据：把测量公式(
成 Ax =[ 2DL〉/b] At，令 k =2DL〉/ b，贝U
用作图法处理4-14-8 ) 改写
Ax = k At (4-14-9 )
使(4-14-9 )式的Ax为纵坐标，At为横坐标，可用作图 法求出直线的斜
率 k，进而求出该金属的线胀系数
(3) 用逐差法处理数据：将实验数据用逐差法处理， 并求出该金属的线胀系数
:-°
〉°
(4) 将上述方法得到的：•值，与实验室给出的值进行 比较，求其百分误差，并分析误差和结果。
11 .记录实验数据表格要求： x(mm)、 Ax(mm) ° 【注意事项】
n、tn(oC)、At(oC)、
1.被测金属杆要调至铅直状态；本仪器使用时，应可靠接地。 2 .温度读数及标尺读数均须系统达到热平衡的稳定状态进行。 3. 初、终温度由t1、t2的指示值的平均值来确定。
4. 实验装置调好后，在测量过程中不得移动任一部件。
5. 该实验在测量读数时是在温度连续变化时进行，因此读数时间必须快而准。 6. 观测温度计读数时，可将温度计提起；看完后迅速放入。 7. 调压旋钮顺时针方向为增大。
【思考题】
1.本实验并非绝热系统，对实验结果是否有影响
？
2 .被测金属的端面和下支撑面若不平整对实验结果会产生怎样的影响? 3 .用一组测量数据计算误差并分析哪个量对实验结果的影响较大？
(呼力雅格其哈斯朝鲁)
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