“问题引领”在高中数学教学中的应用

“问题引领”在高中数学教学中的应用

石 敬

摘 要：在新课改背景下，高中数学教学不仅要引导学生对数学知识进行探究，还应当指导学生掌握分析以及解决问题的有效策略。基于此，本文对借助问题导入、导思、导练激发学生学习兴趣、克服思维定式、提升解题能力的策略进行了探究。

关键词：高中数学；问题引领；高效教学 一、借助问题导入，激发学习兴趣 （一）基于原有认知，设计问题导入

例如，在教学“集合的基本关系”时，可以基于问题导学法进行导入：正方形既属于矩形，又属于四边形，那么它们之间的关系究竟应当采用怎样的方式才能做出准确的表达？在这一问题情境中，相关的数学知识及概念学生研在初中阶段已经学习过，在学生根据自己的理解进行描述以后可以追问：梯形和平行四边形都属于四边形，那么这究

个四边形与其他图形之间究竟存在怎样的关系？针对这一问题，可提前为学生留有足够的思考时间，学生会给出很多不同的答案，此时可顺势引出集合与子集的概念，带领学生完成对答案的有效梳理，进而强化学生的理解能力。 （二）链接生活实际，设计问题导入

例如，在教学“直线与平等线判定定理”时，首先出示生活实例：（1）门扇两边是平行的，如果沿着其中一条竖边进行旋转，另一边和门框所在的平面之间没有公共点，此时门扇转动的一边是否与门框所在的平面保持平行？（2）平放于桌面上的书本，在书页翻动时，线线平行与线面平行之间是否存在关联。这样，结合生活实例创设情境，引出探究性问题，使学生生发自主猜测，展开交流和探讨，推导线面平行的判定定理[1]。

二、借助问题导思，克服思维定式 （一）借助问题导思，消除思维定式

例如，教学“空间图形的基本关系与公理”时，因为在几何图形的学习过程中，空间几何是非常关键的内容，会对接下来的平行几何以及垂直几何的学习呈显著的促进，但是想要深入理解，难度较高，可以结合问题情境的创设：已知某一点位于平面中，不经过这一点的直线和平面外经过这一点的直线之间属于怎样的关系？和这一平面之间又属于怎样的关系？在问题的引导下，学生能够快速聚焦空间直线和平面，把握二者之间的位置关系，就此理解相关概念。对于教师来说，其主要任务就是需要引导学生针对这一数学问题做出正确的解答，也要指出此类习题的重点内容，既能够帮助学生准确把握有效的解题策略，也能就此引发学生主动探究的兴趣。 （二）借助问题导思，突破定式思维

例如，在教学“空间点、直线、平面之间的位置关系”时，可以结合命题判断的方式引发学生思考：①在直线l上有无数个点都不在平面α内，则l∥α；②直线l与平面α之间的关系为l∥α，说明l与平面内的所有直线都平行；③有两条直线平行，如果其中一条与平面α平行，说明另外一条直线同样与平面α平行；④如果直线l与平面α之间的关系为l∥α，说明平面α中任意一条直线和l之间不存在公共点。通过对上述命题进行判断的过程中，

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不仅要引导学生了解哪些命题的正确，同时还应当使学生了解命题错误的原因，可借助长方体模型ABCD-A1B1C1D1，组织学生展开细致全面的观察。在命题①中，首先观察长方体的一条棱AA1，判定其与平面ABCD之间的位置关系，虽然直线AA1上有无数点位于平面ABCD之外，但是直线AA1与平面ABCD相交。在命题②中，观察棱A1B1，判定其与平面ABCD之间的关系，通过长方体模型可以发现A1B1和直线BD并不平行。在命题③中，A1B1∥AB，A1B1所在的直线与平面ABCD是平行状态、AB位于平面ABCD上，很显然命题④是个正确的命题。

三、借助问题导练，提升解题能力 （一）借助问题导练，经历解题过程

现在，一些教师往往过多地关注于问题解决的结果，这也是实施问题式解决教学法中较为普遍的误区。为了有效改变这一现状，可以结合相应的教学策略，使学生能够成为课堂中问题解决的主体。例如，在教学“集合之间关系与运算”时，可以基于问题解决的方式，使学生成为这一过程的主体。可以先向学生设置一道具体问题引导学生展开探究：已知集合A=｛0，2，a｝，集合B=｛1，4｝，其中a为整数，而且符合条件2能，保障课堂教学实效[2]

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（二）借助问题导练，引导“一题多解”

数学问题的解决是为了使学生准确地把握相关知识点，同时还要避免与简单的习题解答混为一谈，进而需要在这一过程中注入数学思想，一方面可以快速高效地把握找到解题突破口，另一方面也能够以此为基础，用于解决日后更复杂的数学问题，提升数学水平。例如，在教学“正弦定理与余弦定理的应用”时，针对实际问题的解决，应当引入“一题多解”的数学思想，使学生在具有开放性的问题下，成功地解决数学问题，同时也有助于开拓学生思维，提升其解题速度，更能够有效避免和习题解答混为一谈。

四、结束语

总之，在高中数学教学中，利用问题导学能够收到事半功倍的教学效果，教师要善于对教学内容进行深入分析，并在把握学生学情的基础上，进行导学问题的针对性设计，这样，就能够让他们的数学学习更高效。

参考文献：

[1]祝沛.问题引领下的高中数学教学研究[J].数学学习与研究,2018(19):65+67.

[2]王森.高中数学教学实施“问题引领式”教学模式的探索与实践[J].数学学习与研究,2017(13):66+68.

（作者单位：贵州省铜仁第一中学）