设计计算书
台座及基础
计 算： 复 核：
2008 年 11 月 25日
汉宜铁路客运专线梁场采用短线方式存梁，本计算书分别对制梁台座、存梁 台座及其基础设计进行验算。 一、设计验算依据
1.《汉宜铁路荆州梁场岩土工程勘察报告》 2.《汉宜铁路潜江梁场岩土工程勘察报告》 3.《混凝土结构设计规范》GB50010-2002 4.《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002 5.《建筑桩基技术规范》JGJ94-94 6.《建筑地基处理技术规范》JGJ79-2002
7.《铁路桥涵地基和基础设计规范》TB10002.5-2005 8. 制梁、存梁台座相关设计图纸
9.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 10.《重力式码头设计与施工规范》JTJ 290-98 二、 验算内容
1、荆州梁场制梁台座检算： （1）制梁台座受力和刚度检算； （2）扩大基础承载力检算。 2、荆州梁场存梁台座检算： （1）存梁台座受力和刚度检算； （2）扩大基础承载力和沉降检算。 3、潜江梁场制梁台座检算： （1）制梁台座受力和刚度检算； （2）基础承载力检算。 4、潜江梁场存梁台座检算： （1）存梁台座受力和刚度检算； （2）基础承载力和沉降检算。
三、 荆州制梁台座计算 1、设计资料
该区制梁台座采用扩大基础的形式：台座底为1m的换填碎石土 ，其下为可～硬塑状态的粘土（持力层）。台座底在两端宽2.9m，中部宽1.88m。
地质情况参见《汉宜铁路荆州梁场岩土工程勘察报告》。制梁台座按最大梁重（边梁）146.31t计算，考虑模板自重及其它附加荷载80t，共计台座最大受力226.31t。 2、计算模型的建立
对制梁台座地上和地下部分进行有限元建模计算，采用弹性地基梁的方法。根据地质报告及台座设计图，选取台座底的基床系数为40000KN/m3。 其受力机理及工况如下：
由底模传下的混凝土荷载传递至换填的碎石土层，再传递到底下的粘土持力层。
荷载工况 1：T梁刚浇注完毕，上部荷载为T梁混凝土重及模板等附加荷载，最大荷载合计 2263.1KN；此时的荷载基本是均匀分布在台座上。 荷载工况 2：模板拆除，张拉完预应力钢束，上部荷载就Ｔ梁重1463.1KN。此时，预应力作用使梁体向上起拱，梁体中部脱离台座，使得支座 附近受力变大
——T 梁重由台座两端部分承担。
计算模型如下：
模型立面图 模型等视图
3、制梁台座计算结果 3.1 荷载工况 1
最大正弯矩 40.4KNM，出现在起吊口靠跨中附近。最大负弯矩 3.4KNM左右，出现在跨中附近。
最大剪力53.7KN，出现在T梁支座附近。
最大支撑反力为 64.4KN，出现在距离台座端部 5m 左右处，最小支撑反力为6.3KN，出现在台座端部。台座整体竖向向下沉降，最大位移为1.31mm。各项结果示意图如下：
弯矩示意图(单位：KNM)剪力示意图(单位：KN)
支撑反力示意图(单位：KN)竖向位移示意图(单位：mm)
3.2 荷载工况 2
最大正弯矩331.8KNM，出现在T梁支座附近。最大负弯矩 34.7KNM，出现在跨中的沿程。
最大剪力360KN，出现在T梁两端附近。
最大支撑反力为156.3KN，出现在距离台座端部1.3m左右处，最小支撑反力为12.4KN，出现在跨中的沿程及台座的两自由端头。
台座中部上拱，最大向上位移为1.66mm，出现在跨中；台座两自由端头下沉，最大向下位移为 2.23mm。
各项结果示意图如下：
弯矩示意图(单位：KNM) 剪力示意图(单位：KN)支撑反力示意图(单位：KN) 竖向位移示意图(单位：mm)
3.3 制梁台座截面验算
整理上述两种工况的计算结果，最大内力、变形和支反力如下表。表
中正弯 矩为＋，负弯矩为－；竖向向上位移为＋，向下为－。
工况 位置 剪力z（KN） 弯矩y（KN.m） 支反力KN 变形（mm） 53.7 360 -3.4 +40.4 -34.7 +331.8 64.4 6.3 156.3 12.4 -1.31 -2.23 +1.66 工况1 最大（小）处 工况2 最大（小）处 ①按最大弯矩验算选取正、负弯矩最不利的工况进行配筋验算。 最大正弯矩为331.8KNM，发生在台座两端底宽 2.9m的截面处。原截面距底5cm处配置有13根φ12的钢筋，台座采用C25混凝土，折算其截面受压区高度为57.6mm，抗弯承载力为 324KNM，不满足要求。建议改成13根φ16 的钢筋，其抗弯承载力为593.8KNM＞331.8KNM，受拉区钢筋应力为171.6MPa，裂缝宽度为0.174mm，满足规范要求。
最大负弯矩为34.7KNM，发生在台座中部底宽 1.88m的截面处。原截面距顶6cm处配置有6根φ12的钢筋，距顶28cm处配置有 4 根φ12的钢筋，台座采用 C30 混凝土，折算其截面受压区高度为 12.2mm，抗弯承载力为 236KNM＞34.7KNM，受拉区钢筋应力为47MPa，裂缝宽度为0.043mm，满
足规范要求。
台座两端底宽2.9m的截面处按负弯矩配筋，台座中部底宽 1.88m的截面处按正弯矩配筋计算，也均满足规范要求。
②抗剪能力验算
台座两端底宽2.9m的截面抗剪能力上限： Vu1=0.00051·(fcu^0.5)·b·h0 =0.00051×(30.0^0.5)×700.0×811.3 =1586.4kN
台座两端底宽2.9m的截面抗剪能力下限： Vu2=0.0005·α2·fcu·b·h0
=0.0005×1.00×30.0×700.0×811.3
=394.7kN
台座中部底宽1.88m的截面抗剪能力上限： Vu1=0.00051·(fcu^0.5)·b·h0 =0.00051×(30.0^0.5)×700.0×752.0
=1470.4kN
台座中部底宽1.88m的截面抗剪能力下限： Vu2=0.0005·α2·fcu·b·h0
=0.0005×1.00×30.0×700.0×752.0 =365.8kN
因此，截面抗剪能力足够，无须进行抗剪验算，只需按构造配置箍筋。
配筋计算图例
4 、制梁台座基础验算
底宽2.9m处最大支撑反力为 156.3KN，该处单元长度为0.65m，基底应力为82.9KPa；底宽1.88m
粘土持力层顶部的压应力的确定可根据简明计算土压力公式：
σ ' =
B × σ B + 2d × tanθ
+ γ × d
式中，σ'为粘土持力层顶部的应力标准值；
B 为梁底的实际受压宽度；
θ为换填碎石层的扩散角度,偏保守取θ＝30°； σ为换填碎石层顶部（梁底）应力标准值； γ为换填碎石层的重度标准值，设计取 18KN/m3 。 因此，对于底宽 2.9m 处，粘土持力层顶部：
σ ' =
2.9 ×82.9 + γ × d= + 18 × 1=95.3kpa
B + 2d × tanθ 2.9 + 2×1 × tan30°
B × σ 1.88 ×34.7 B × σ d 为换填碎石层基床厚度，设计中 d＝1m；
对于底宽 1.88m 处，粘土持力层顶部：
σ ' =
+ γ × d=
+ 18 × 1=57.5kpa
B + 2d × tanθ 1.88 + 2×1 × tan30°
根据地质资料，粘土持力层的承载力特征值为180KPa＞95.3KPa，因此，粘土持力层的承载力满足规范要求。 四、 潜江（仙桃）制梁台座计算 1、设计资料
该区所测的三层土分别为：粉质粘土、淤泥质粘土、粉质粘土，制梁台座采用碎石垫层＋复合地基形式：台座底为0.5m的换填碎石土，其下采用粉喷桩与台座底在两端宽杉木桩加固的复合基础。台座底在两端宽2.9m，中部宽 1.88m（台座本身的设计与荆州处的一致）。
地质情况参见《潜江（仙桃）铁路荆州梁场岩土工程勘察报告》。制梁台座按最大梁重（边梁）146.31t计算，考虑模板自重及其它附加荷载80t，共计台座最大受力 226.31t。 2、计算模型的建立
对制梁台座地上和地下部分进行有限元建模计算，采用弹性地基梁的方法——经过粉喷桩与杉木桩处理的复合地基，经过粉喷桩处理的复合地基暂按其特征承载力为 150KPa 来计算。
根据地质报告及台座设计图，选取台座底的基床系数为38000KN/m3。其受力机理及工况同荆州处制梁台座一致。
模型等视图
3、制梁台座计算结果
3.1 荷载工况 1
最大正弯矩 41.3KNM，出现在起吊口靠跨中附近。最大负弯矩 3.4KNM 左右，出现在跨中附近。
最大剪力54KN，出现在T梁支座附近。
最大支撑反力为64.3KN，出现在距离台座端部5m左右处，最小支撑反力为6.3KN，出现在台座端部。台座整体竖向向下沉降，最大位移为 1.38mm。
各项结果示意图可参考荆州处制梁台座的图例，此处不赘述。 3.2 荷载工况 2
最大正弯矩 332.6KNM，出现在T梁支座附近。最大负弯矩 36KNM，出现在跨中的沿程。
最大剪力360KN，出现在T梁两端附近。
最大支撑反力为156.2KN，出现在距离台座端部1.3m左右处，最小支撑反力为12.4KN，出现在跨中的沿程及两自由端头。
台座中部上拱，最大向上位移为1.68mm，出现在跨中；台座两自由端头下沉，最大向下位移为2.35mm。
各项结果示意图可参考荆州处的，此处不赘述。 3.3 制梁台座截面验算
整理上述两种工况的计算结果，最大内力、变形和支反力如下表。表中正弯 矩为＋，负弯矩为－；竖向向上位移为＋，向下为－。 工况 位置 剪力z（KN） 弯矩y（KN.m） 支反力KN -3.4 +41.3 -36 +332.6 64.3 6.3 156.2 12.4 变形mm -1.38 -2.35 =1.68 工况1 最大（小）处 54 工况2 最大（小）处 360 ①按最大弯矩验算
最大正弯矩为332.6KNM，发生在台座两端底宽2.9m的截面处。原截面距底5cm处配置有13 根φ12的钢筋，台座采用C30 混凝土，折算其截面受
压区高度为57.6mm，抗弯承载力为324KNM，不满足要求。建议改成13根φ16 的钢筋，其抗弯承载力为551KNM＞332.6KNM，受拉区钢筋应力为185.9MPa，裂缝宽度为0.189mm，满足规范要求。
最大负弯矩为36KNM，发生在台座中部底宽1.88m的截面处。原截面距顶6cm处配置有6根φ12的钢筋，距顶28cm处配置有4根φ12 的钢筋，台座采用C25混凝土，折算其截面受压区高度为12.2mm，抗弯承载力为236KNM＞36KNM，受拉区钢筋应力为47MPa，裂缝宽度为0.043mm，满足规范要求。
台座两端底宽2.9m 的截面处按负弯矩配筋，台座中部底宽 1.88m 的截面处 按正弯矩配筋计算，也均满足规范要求。
②抗剪能力验算
台座两端底宽2.9m的截面抗剪能力上限： Vu1=0.00051·(fcu^0.5)·b·h0 =0.00051×(30.0^0.5)×700.0×811.3
=1586.4kN 台座两端底宽2.9m的截面抗剪能力下限： Vu2=0.0005·α2·fcu·b·h0
=0.0005×1.00×30.0×700.0×811.3
=394.7kN 台座中部底宽1.88m的截面抗剪能力上限： Vu1=0.00051·(fcu^0.5)·b·h0 =0.00051×(30.0^0.5)×700.0×752.0 =1470.4kN
台座中部底宽1.88m的截面抗剪能力下限： Vu2=0.0005·α2·fcu·b·h0
=0.0005×1.00×30.0×700.0×752.0 =365.8kN
因此，截面抗剪能力足够，无须进行抗剪验算，只需按构造配置箍筋。 4、制梁台座基础验算
底宽2.9m处最大支撑反力为156.2KN，该处单元长度为 0.65m，基底应力为82.9KPa；底宽1.88m处最大支撑反力为32.9KN，该处单元长度为0.5m，基底应力为35KPa；
据《铁路桥涵地基和基础设计规范》表4.1.2－2，碎石土地基的最小基本承载力（松散）为200～400KPa＞82.9KPa，因此，换填的碎石土承载力满足规 范要求。
换填的碎石土底部压应力的确定可根据简明计算土压力公式：
σ ' =
+ γ × d
B + 2d × tanθ B × σ 式中，σ'为粘土持力层顶部的应力标准值； B 为梁底的实际受压宽度；
d 为换填碎石层基床厚度，设计中 d＝0.5m；
θ为换填碎石层的扩散角度,偏保守取θ＝30°； σ为换填碎石层顶部（梁底）应力标准值；
γ为换填碎石层的重度标准值，设计取 18KN/m3 。 因此，对于底宽 2.9m 处，换填的碎石土底部：
σ ' =
B × σ + γ × d=
2.9 ×82.9 + 18 × 1=96.1kpa
B + 2d × tanθ 2.9 + 2×1 × tan30°
对于底宽1.88m 处，粘土持力层顶部：
σ ' =
B × σ + γ × d=
1.88 ×34.7 + 18 × 1=53.8kpa
B + 2d × tanθ 1.88 + 2×1 × tan30°
若按设计初衷，复合地基的承载能力能达到 150KPa，则基底承载能力满
足要求。
若依据原设计，粉喷桩的设计中距为1.2m，并且分布范围均匀。按摩擦桩的受力对粉喷桩进行参考计算。
按通用的承载力公式：P = 0.5×(Ulτ+Aσ)式中，U=2×π×0.5m=3.14m
l = 7.5m
τ = (25KPa×5.5m+35KPa×2m)÷7.5m=27.7Kpaπ= A×0.25×0.25×2=0.39m2
σ根据地质资料，按保守取为50KPa。∴ P=0.5×(Ulτ+σA)＝336KN
而该处最大支撑反力为156.2×0.65= 288.4KN＜336KN，安全系数1.16。
1..2可见，按这样的思路配置粉喷桩，能满足承载能力要求。 五、荆州存梁台座计算
1、设计资料
该区存梁台座采用扩大基础的形式:台座底为1m的换填碎石土 ,其下为可～硬塑状态的粘土（持力层）。台座底宽3m。地质情况参见《汉宜铁路荆州梁场岩土工程勘察报告》。存梁台座按双层存梁考虑，最大吨位单头受力146.31吨。两片梁间距为2.7m。
2、计算模型的建立
对制梁台座地上和地下部分进行有限元建模计算，采用弹性地基梁的方法。根据地质报告及台座设计图，选取台座底的基床系数为 40000KN/m3。 其受力机理及工况如下：
预制 T梁的重力施加在存梁台座上，荷载再传递至换填的碎石土层，尔后传递到底下的粘土持力层。作为弹性地基梁，梁长、布置 T 梁的片数和位置均对该弹性地基梁（存梁台 座）的受力产生影响。偏保守计，计算模型选取 27m 长的台座，等间距布置 10 处 T 梁（共 20 片）。
计算模型如下：
模型等视图
3、存梁台座计算结果
计算结果显示：
最大正弯矩439.3KNM，出现在两端附近的T梁放置点。最大负弯矩 157.9KNM左右，出现在跨中附近的T梁放置点。
最大剪力673.1KN。
支撑反力在该荷载工况下较为均匀，最大支撑反力为273.7KN，出现在跨中附近，最小支撑反力为237.1KN，出现在端部。
台座整体竖向向下沉降，沉降较为均匀，最大位移出现在跨中附近，为5.068mm，边端位移最小，为4.392mm。 各项结果示意图如下：
弯矩示意图(单位：KNM) 剪力示意图(单位：KN)
18
支撑反力示意图(单位：KN) 竖向位移示意图(单位：mm)
4、存梁台座截面验算
整理上述计算结果，最大内力、变形和支反力如下表。表中正弯矩为＋，
负弯矩为－；竖向位移向下为－。 位置 最大（小）处 按最大弯矩验算：
最大正弯矩为439.3KNM。原截面距底10cm和44cm处分别配置有10 根φ12的钢筋，台座采用C30混凝土，折算其截面受压区高度为 57.5mm，抗弯承载力为760.3KNM＞439.3KNM满足规范要求。
最大负弯矩为157.9KNM。原截面距顶3.25cm处配置有4根φ12的钢筋，距顶28cm、53cm处分别配置有2根φ12的钢筋，台座采用C30混凝土，折算其截面受压区高度为6.1mm，抗弯承载力为323KNM＞157.9KNM，满足规范要求。
抗剪能力验算： 截面抗剪能力上限：
Vu1=0.00051·(fcu^0.5)·b·h0 =0.00051×(30.0^0.5)×800.0×1230.0 =2748.7kN 截面抗剪能力下限：
Vu2=0.0005·α2·fcu·b·h0
=0.0005×1.00×30.0×800.0×1230.0 =683.9kN
因此，截面抗剪能力足够，无须进行抗剪验算，只需按构造配置箍筋。 5、存梁台座基础验算
台座底部最大支撑反力为273.7KN，该处单元长度为 0.45m，宽 3m，基底应力为202.7KPa；
据《铁路桥涵地基和基础设计规范》表4.1.2－2，碎石土地基的最小基本承载力（松散）为 200～400 KPa，因此，换填的碎石土承载力能满足规范要求，但在施工时应注意碎石层的密实性。
粘土持力层顶部的压应力的确定可根据简明计算土压力公式：
σ ' =
B × σ + γ × d
剪力z（kN） 弯矩（KN.M） 支反力kN 变形mm 673.1 -157.9 +439.3 273.7 237.1 -5.068 -4.392 B + 2d × tanθ
式中， σ ' 为粘土持力层顶部的应力标准值；B 为梁底的实际受压宽度；
d 为换填碎石层基床厚度，设计中 d＝1m； θ为换填碎石层的扩散角度,偏保守取θ＝30°； σ为换填碎石层顶部（梁底）应力标准值； γ为换填碎石层的重度标准值，设计取 18KN/m3 。 因此，粘土持力层顶部：
σ ' =
B × σ 3 ×202…7 + γ × d=+ 18 × 1=182.4Kpa
B + 2d × tanθ B + 2d × tanθ
3 ×202…7 + γ × d=+ 18 × 1=156.2 Kpa
B + 2d × tanθ B + 2d × tanθ
正常情况下，可取θ=35°时
σ ' =
B × σ 根据地质资料，粘土持力层的承载力特征值为 180 KPa＞156.2KPa，安全系数1.15,因此，粘土持力层的承载可以满足规范要求。
六、 潜江（仙桃）存梁台座计算 1、设计资料
该区所测的三层土分别为：粉质粘土、淤泥质粘土、粉质粘土，制梁台座采 用碎石垫层＋复合地基形式：台座底为 0.5m 的换填碎石土 ，其下采用粉喷桩加 固的复合基础。台座底宽 2.5m。
地质情况参见《潜江（仙桃）铁路荆州梁场岩土工程勘察报告》。存梁台座按双层存梁考虑，最大吨位单头受力146.31吨，两片梁间距为2.7m。
2、计算模型的建立
对制梁台座地上和地下部分进行有限元建模计算，采用弹性地基梁的方法。
根据地质报告及台座设计图，选取台座底的基床系数为 38000KN/m3。 其受力机理及工况如下：
预制T梁的重力施加在存梁台座上，荷载再传递至换填的碎石土层，尔后
传递到底下的复合地基。
作为弹性地基梁，梁长、布置T梁的片数和位置均对该弹性地基梁（存梁台座）的受力产生影响。偏保守计，计算模型选取 27m 长的台座，等间距布
置10处T梁（共20片）。
计算模型如下：
模型等视图
3、存梁台座计算结果 计算结果显示：
最大正弯矩 440.5KNM，出现在两端附近的 T 梁放置点。最大负弯矩155.5KNM左右，出现在跨中附近的 T 梁放置点。
最大剪力674.1KN。
支撑反力在该荷载工况下较为均匀，最大支撑反力为 273.7KN，出现在跨中附近，最小支撑反力为237.6KN，出现在端部。
台座整体竖向向下沉降，沉降较为均匀，最大位移出现在跨中附近，为5.336mm，边端位移最小，为4.632mm。
各项结果示意图可参考荆州处存梁台座的图例，此处不赘述。 4、存梁台座截面验算
整理上述计算结果，最大内力、变形和支反力如下表。表中正弯矩为＋，负弯矩为－；竖向位移向下为－。位置 最大（小）处 按最大弯矩验算：
最大正弯矩为440.5KNM。原截面距底10cm和44cm处分别配置有10根φ12 的钢筋，台座采用C30混凝土，折算其截面受压区高度为57.5mm，抗弯承载力为760.3KNM＞440.5KNM满足规范要求。
最大负弯矩为155.5KNM。原截面距顶3.25cm处配置有4根φ12的钢筋，距顶28cm、53cm处分别配置有2根φ12的钢筋，台座采用C30 混凝土，折算其截面受压区高度为 6.1mm，抗弯承载力为323KNM＞155.5KNM，满足规范要求。
抗剪能力验算： 截面抗剪能力上限：
Vu1=0.00051·(fcu^0.5)·b·h0
剪力z（kN） 弯矩（KN.M） 支反力kN 变形mm 673.1 -155.5 +440.5 273.7 237.6 -5.336 -4.632 =0.00051×(30.0^0.5)×800.0×1230.0 =2748.7kN 截面抗剪能力下限：
Vu2=0.0005·α2·fcu·b·h0
=0.0005×1.00×30.0×800.0×1230.0 =683.9kN
因此，截面抗剪能力足够，无须进行抗剪验算，只需按构造配置箍筋。 5、存梁台座基础验算
台座底部最大支撑反力为273.7KN，该处单元长度为0.45m，宽3.0m，基底应力为202.7KPa；
换填的碎石土底部压应力的确定可根据简明计算土压力公式：
σ ' =
B × σ + γ × d
B + 2d × tanθ
式中，σ'为粘土持力层顶部的应力标准值； B为梁底的实际受压宽度；
d为换填碎石层基床厚度，设计中 d＝0.5m； θ为换填碎石层的扩散角度,偏保守取θ＝30°； σ为换填碎石层顶部（梁底）应力标准值；
γ为换填碎石层的重度标准值，设计取 18KN/m3 。 因此，换填的碎石土底部：
B × σ 3.0× 202.7 σ ' = + γ × d=σ + 18× 0.5=169.99Kpa
B + 2d × tanθ 3.0+ 2×0.5 × tan30
原设计中粉喷桩的置换率原则上适中，原设计基底承载力为150KPa＜169.99KPa；但通常粉喷桩加固的复合地基，承载力一般在160～180KPa之间。因此，该处的粉喷桩加固应注意加强，特别是施工时一定要控制质量。按通用的承载力公式对粉喷桩进行摩擦桩受力参考计算： 设计中台座纵向 1.5m 范围内布置有 6 根粉喷桩，P = 0.5×(Ulτ+Aσ) 式中，
U=6×π×0.5m=9.42 l=7.5m
τ=(25KPa×5.5+35KPa×2m)÷7.5m=27.66KPaA=π×0.25×0.25×6=1.18m2 σ 根据地质资料，按保守取为50KPa。∴ P=0.5×(Ulτ+Aσ)=1006.59KN
而该处最大支撑反力为：273.7×1.50.45=912.3 KN小于1006.6KN，可
见，按摩擦桩受力的思路参考配置粉喷桩，能满足承载能力要求。 七、 计算结论
1、荆州处的制梁台座在两端底宽2.9m段，最大弯矩作用下原截面底部配置的13根Φ12钢筋应力超限，抗弯承载力不满足要求。建议改成13根Φ16的HRB335钢筋。台座的其余各项验算及地基验算，均能满足相关规范要求。
2、潜江（仙桃）处的制梁台座在两端底宽2.9m段，最大弯矩作用下原截面底部配置的13根Φ12钢筋应力超限，抗弯承载力不满足要求。建议改成13根Φ16的HRB335钢筋。台座的其余各项验算均能满足相关规范要求。粉喷桩及杉木桩加固地基的方式可取，其加固后的复合地基承载力应能满足150KPa的原设计要求。建议对该部分设计进行复核，并请对粉喷桩的强度、粉体的掺入量等参数进行要求和控制。
3、荆州处的存梁台座各项验算，能满足相关规范要求。
但选择的粘土持力层的承载力的安全余度不大，施工时注意对粘土持力层的地基适当加固。
4、潜江（仙桃）处的存梁台座各项验算，能满足相关规范要求。粉喷桩加固地基的承载能力满足要求，但应加强施工中粉喷桩质量控制。
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