宿迁市2015年中考数学试题含答案(WORD版)

数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、1的倒数是 2A、2 B、2 C、11 D、 222、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为

A、9 B、12 C、7或9 D、9或12

（a）的结果是 3、计算

A、a B、a C、a D、a 4、如图所示，直线a、b被直线c所截，1与2是

A、同位角 B、内错角 C、同旁内角 D、邻补角

556632

5、函数yx2中自变量x的取值范围是

A、x2 B、x2 C、x2 D、x2 6、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为

A、3 B、4 C、5 D、6

7、在平面直角坐标系中，若直线ykxb经过第一、三、四象限，则直线ybxk不经过的象限是

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

8、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P在反比例函数y2的x图像上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为

A、2个 B、4个 C、5个 D、6个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9、某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学计数法可以表示为 。 10、关于x的不等式组32x13的解集为1x3，则a的值为 。

ax111、因式分解：x4x 。 12、方程

320的解为 。 xx213、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若C130，则BOD 度。

14、如图，在RtABC中，ACB90，点D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若CD=5，则EF的长为 。

15、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0,4），直线y3x3与x轴、y轴分别交于A、4B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为 。

16、当xm或xn（mn）时，代数式x2x3的值相等，则xmn时，代数式x2x3的值为 。

22三、解答题（本大题共10分，共72分） 17、（本题满分6分）

计算cos6021(2)2(3)0

18、（本题满分6分）

（1）解方程：x2x3； （2）解方程组：

19、（本题满分6分）

某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组

（A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5)，并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图。

2x2y3

3x4y1

解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并不全频数分布直方图； （2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度； （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

20、（本题满分6分）

一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同。 （1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为 ；

（2）从袋中随机摸出1个球（不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，球两次摸到的球颜色不相同的概率。

21（本题满分6分）

如图，已知ABACAD,且AD∥BC. 求证：C2D.

22、（本题满分6分）

如图，观测点A、旗杆DE的底端D、某楼房CB的底端C三点在一条直线上，从点A处测得楼顶端B的仰角为22°，此时点E恰好在AB上，从点D处测得楼顶端B的仰角为38.5°。已知旗杆DE的高度为12米，试求楼房CB的高度。

（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）

23、（本题满分8分）

如图，四边形ABCD中，AABC90,AD1,BC3,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F。

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积。

24、（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(8，1)、B(0，3)，反比例函数yk(x0)的图像经过点A，x动直线xt(0t8)与反比例函数的图像交于点M，与直线AB交于点N。 （1）求k的值；

（2）求△BMN面积的最大值； （3）若MAAB,求t的值。

25、（本题满分10分）

已知：⊙O上两个定点A、B和两个动点C、D，AC与BD交于点E。 （1）如图1，求证：EAECEBED；

（2）如图2，若AB=BC，AD是⊙O的直径，求证：ADAC2BDBC; （3）如图3，若ACBD,点O到AD的距离为2，求BC的长。

26、（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a,2b，点A、D、G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线ymx过C、F两点，连接FD并延长交抛物线于点M。 （1）若a1，求m和b的值； （2）求

2b的值； a（3）判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由。