什么是集合？
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发布时间：2022-04-20 03:33
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热心网友
时间：2022-05-18 06:04
集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。
例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。一般的我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，含无限个元素的集合叫做无限集。
表示方法：
假设x<y
①[x，y] ：方括号表示包括边界，即表示x到y之间的数以及x和y；
②(x，y)：小括号是不包括边界，即表示大于x小于y。
集合中元素的数目称为集合的基数，集合A的基数记作card(A)。当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。
确定性
给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。
互异性
一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。
无序性
一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。
热心网友
时间：2022-05-18 06:05
高中数学集合的知识总结如下：
集合：能够确切指定的对象看做一个整体，这个整体叫做集合。
元素：集合中的各个对象叫做这个集合中的元素。
空集：把不含有任何元素的集合叫做空集，记作，空集归入有限集，空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。
子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集。
真子集：如果A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。
子集个数：n个元素的集合有2的n次方个子集；n个元素的集合有2的n次方－1个真子集；n个元素的集合有2的n次方－1个非空子集；n个元素的集合有2的n次方－2个非空真子集。
交集：由集合A和集合B的所有公共元素组成的集合，A∩B={x|x∈A且x∈B}。
并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，A∪B={x|x属于A或x∈B}。
补集：记U为全集，A是U的子集，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做A在全集U中的补集。
德摩根公式：
