坐标系与参数方程 选修
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发布时间：2022-04-20 07:03
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热心网友
时间：2023-08-12 23:11
本题是要曲线扫过的环型面积
令曲线上的M(x,y)到点（2，0）距离最大，N点距离最小
两点距离：
d^2=(x-2)^2+y^2=ρ^2-4ρcosθ+4
ρ＝1＋cosθ，
d^2=-3(cosθ)^2-2cosθ+5,令cosθ=t,t∈[－1，1]，
d^2=-3t^2-2t+5=-3(t+1/3)^2+16/3
t=-1/3,d^2max=16/3 ,t=1,d^2min=0
扫过的面积：16π/3
热心网友
时间：2023-08-12 23:12
求出曲线上的点(x,y)到点（2，0）距离最大值（或者距离平方最大值）
用两点间距离公式：d^2=(x-2)^2+y^2=ρ^2-4ρcosθ+4，再利用
ρ＝1＋cosθ，得到d^2=-3(cosθ)^2-2cosθ+5=-3t^2-2t+5,t∈[－1，1]，求得d^2最大值是：16/3
于是，扫过的面积就是最大距离扫过的圆的面积：16π/3
