Pe^(rt) P是本金 r是利率 t是时间 这个公式是怎么得出的
发布网友
发布时间：2022-04-22 12:50
共2个回答
热心网友
时间：2023-11-05 03:29
如果利息是一次性支付
则总金额为P(1+rt)
如果是分两次，就是过一半时间先给一次，到期后再给一次。
总金额为P(1+rt/2)^2
以此类推，如果分无限次计算利息，
则，总金额为P(1+rt/x)^x, x→∞。
接下来就数学变形
原式等于P(1+1/(x/rt))^(rt*x/rt)
可设新的变量X=x/rt，且X→∞。
原式变形为P(1+1/X)^(rt*X),X→∞。
因为e=lim(1+1/x)^x
x→∞
所以P(1+1/X)^(rt*X)=Pe^(rt)
热心网友
时间：2023-11-05 03:29
如果利息是一次性支付
则总金额为P(1+rt)
如果是分两次，就是过一半时间先给一次，到期后再给一次。
总金额为P(1+rt/2)^2
以此类推，如果分无限次计算利息，
则，总金额为P(1+rt/x)^x, x→∞。
接下来就数学变形
原式等于P(1+1/(x/rt))^(rt*x/rt)
可设新的变量X=x/rt，且X→∞。
原式变形为P(1+1/X)^(rt*X),X→∞。
因为e=lim(1+1/x)^x
x→∞
所以P(1+1/X)^(rt*X)=Pe^(rt)
