从1一直加到100有什么简便算法
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发布时间：2022-04-23 07:29
共15个回答
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时间：2022-05-21 05:16
从1一直加到100有两种简便算法：
1、求平均数的算法。
1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050
2、利用等差数列的求和公式直接求和。
等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是
（1+100）x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050
扩展资料：
等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。
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时间：2022-05-21 06:34
从1一直加到100有两种简便算法：
1、求平均数的算法。
1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050
2、利用等差数列的求和公式直接求和。
等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是
（1+100）x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050
扩展资料：
等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。
解题我是 专业的！
热心网友
时间：2022-05-21 08:09
这是一个小学时候的问题，在历史上也非常经典。
1，求平均数的算法。1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 二，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，100*（100+1）/2=5050
2,利用等差数列的求和公式直接求和。1到100共一百个数，首项为1，公差为1，末项为100.所 以有，Sn=[n（a1+an）]/2,带入数据，n=100，带入数据，得到结果5050
其他算法基本上都是这两种算法的变形
热心网友
时间：2022-05-21 10:00
1+2+3+.....+100
=(1+100)x50
=5050
1,2,3...100这是一个等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
等差数列的前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
扩展资料：
等差数列从通项公式可以到的以下推论：
1、 和=（首项+末项）×项数÷2；
2、项数=（末项-首项）÷公差+1；
3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；
4、末项=2x和÷项数-首项；
5、末项=首项+（项数-1）×公差；
6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。
参考资料来源：百度百科-等差数列
热心网友
时间：2022-05-21 12:08
从1一直加到100有两种简便算法：
1、求平均数的算法。
1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050
2、利用等差数列的求和公式直接求和。
等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是
（1+100）x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050
扩展资料：
等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。
热心网友
时间：2022-05-21 14:33
其实有两种方法，一种方法是，利用等差数列公式，用1加100乘100÷2，得到它们的和。第2种方法是，用1+100的和乘50，因为你算一下，新到100每两个数字为一组，每两个数字加起来是101，一共有50组这样的，所以可以这样。
热心网友
时间：2022-05-21 17:14
等差数列公式（最小数+最大数）×最大数÷2
所以得数是（100+1）×100÷2=101×50=5050
这是高斯的方法哦！
热心网友
时间：2022-05-21 20:12
解：
从1一直加到100有这样简便算法
1+2+3+4+5+....+99+100
=（1+100）x100÷2
=101x100÷2
=101x50
=5050
热心网友
时间：2022-05-21 23:27
可以利用首尾对应项加和相等的特性1+100=101,2+99=101以此类推，一共有50组，所以最终的结果为50*101=5050
热心网友
时间：2022-05-22 02:58
请问是多大年纪的学生？如果高中学过数列的话，可以用等差数列计算。如果是小学生，就只能其他方法了。
解法为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+……+100=（1+99）*50+50=5050
热心网友
时间：2022-05-22 06:46
拿1和最后的100相加，得101；拿2和最后的99相加得101；拿3个最后的97相加得101；依次类推最后是50+51得101，从1到50总共是50个101,50*101等于5050，所以答案就是5050
热心网友
时间：2022-05-22 10:51
（1+100）X100÷2=5050，上底加下底乘高除2
热心网友
时间：2022-05-22 15:12
我们只需要把（1+100）÷2得到平均数，再乘位数，就可以得到结果，
=（1+100）÷2x100
=505x100
=5050
热心网友
时间：2022-05-22 19:50
从一一直加到100，可以利用等差数列的求和公式直接求和。公式为(首项加末项)×项数/2。
1到100共100位，用首项1+末项100×(项数100位/2)即可求出结果。
(1+100)×100/2
=5050
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时间：2022-05-23 00:45
1+2+。。+100
=（1+2+。。+99）+100
=99x50+100
=5000-50+100
=5050
