小学四年级数学奥赛题：从1234567中任选3个数，使它们的和是3的倍数，不同的选法最多有多少种？谢谢！！

发布网友 发布时间：2022-04-23 06:58

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热心网友 时间：2023-10-06 05:13

72种排法。

这9个数分可为以下几组：

(1)3的倍数余1：1 4 7

(2)3的倍数余2：2 5 8

(3)3的整数倍: 3 6 9

要求和是3的倍数,那么这3个数只能是：

一种情况，在同一个组里的数，每组有6种排法，3组共18种。

二种情况，每个组选一个，有3*3*3*2=54种。

合计有18+54=72种排法。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

热心网友 时间：2023-10-06 05:13

这9个数分可为以下几组：
(1)3的倍数余1：1 4 7
(2)3的倍数余2：2 5 8
(3)3的整数倍: 3 6 9
要求和是3的倍数,那么这3个数只能是
一种情况，在同一个组里的数，每组有6种排法，3组共18种
二种情况，每个组选一个，有3*3*3*2=54种
合计有18+54=72种排法

热心网友 时间：2023-10-06 05:14

把这9个数分为3组
(1)1 4 7------------3的倍数+1
(2)2 5 8------------3的倍数+2
(3)3 6 9------------3的倍数
和是3的倍数,那么这3个数只能是
1.都是同一组的数---------3种
2.一个第一组,一个第二组,一个第三组的数-----------3*3*3=27种
随意一共3+27=30种

热心网友 时间：2023-10-06 05:14

32种吧 1、2、3 ； 1、2、6 ； 1、2、9 ； 1、3、5 ； 1、3、8 ； 1、4、7； 1、5、6； 1、5、9； 1、6、8； 1、8、9； 2、3、4； 2、3、7； 2、4、6； 2、4、9； 2、5、8； 2、6、7； 2、7、9； 3、4、5； 3、4、8； 3、5、7； 3、6、9； 3、7、8； 3、8、4； 4、5、6； 4、5、9； 4、6、8； 4、8、9； 4、9、5； 5、6、7； 5、7、9； 6、7、8； 7、8、9；

热心网友 时间：2023-10-06 05:15

你说摊、1328114

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