典型矿物热红外遥感分析
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发布时间：2022-04-22 07:38
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时间：2022-06-17 21:29
本研究选取从基性到酸性共21 个岩石样本。用M304 测量这些样本8～14μm范围内的辐亮度，光谱分辨率为1 cm-1 ，测量条件为：晴空无云天气，且测量地点四周没有高大建筑物的影响，M304的镜头距离样本0.5m，每样本测量三次取其平均值。大气下行辐射数据的实时数据，是获取准确发射率的重要前提。本实验采用观测天顶角为57°的方向辐亮度代替整个上半球空间的大气下行辐射，每半小时测量一次大气下行辐射（图10.40）。
用飞利浦PW2404 X射线荧光光谱仪对这21 个岩石样本进行了全12 项（SiO2 ，Al2 O3 ，Fe2 O3 ，MgO，CaO，Na2 O，K2 O，MnO，TiO2 ，P2 O5 ，烧失量，FeO 含量）分析：分析方法采用 GB/T14506.28—93硅酸盐岩石化学分析方法——X射线荧光光谱法。
10.4.1 地表岩石SiO 2 含量的定量反演及光谱指数构建
对21个样本发射率分成两组，一组为15个样本作为训练样本，采用逐步回归法建立回归模型，一组为6个样本为测试样本，用于模型精度评价。为消除高频随机噪声和基线偏移，剔除多重共线性，对所有样本做二次多项式滤波噪声分离和包络线去除处理。经包络线去除后的发射率曲线吸收特征更明显，且均归一化到了0～1之间，更有利于研究SiO2 含量对发射率光谱的透射特征和吸收特征的影响。图10.41为预处理前后部分岩石发射率曲线对比，其中横坐标为波长，纵坐标为发射率。
10.4.1.1 回归模型的构建
在训练样本集上，利用SPSS15.0（Statistical Proct and Service Solutions）软件，运用逐步回归法选择岩石的特征波长，然后在选定特征波长的基础上，采用残差平方和最小法建立SiO2 含量和SCFM（SCFM为SiO2 ，CaO，FeO和MgO四种成分的首字母）指数与特征波段发射率的回归模型，并对模型精度进行验证。
SCFM指数反映了硅氧四面体的聚合程度，与岩浆岩中二氧化硅矿物的热红外光谱特征具有很高的相关性，在岩浆岩的波谱特征鉴定方面具有重要作用。硅酸盐矿物的主要阴离子是作为基本结构单元的SiO4 四面体及其所构成的硅氧四面体骨干：Si2 O7 ，Si3 O9 ，Si4 O12 ，Sin-xAlx O2n；组成硅酸盐的阳离子主要有Ca2＋，Fe2＋和Mg2＋。因此，SCFM指数定义为
图10.39 专题图
图10.40 使用M304进行典型矿物热红外发射率光谱测试
图10.41 几种硅酸盐发射率光谱包络线处理前后对比
SCFM ＝ C1 /（C1 ＋ C2 ＋ C3 ＋ C4） （10.18）
式中：C1 ，C2 ，C3 ，C4 分别为SiO2 ，CaO，FeO，MgO的百分含量。
10.4.1.2 SiO 2 含量与发射率关系模型构建
设置引入变量的显著性水平为αin ＝0.05和剔除变量的显著性水平为αout ＝0.10，运用逐步回归法经过四步回归后，筛选变量结束，得到的最优回归方程包括四个波段，分别为 11.18μm，12.82μm，12.36μm和9.38μm，这是进行二氧化硅含量反演的最优波段。图10.42显示了采用四波段模型预测二氧化硅含量与实测值的相关关系。结果表明预测结果比较理想，预测值与实测值之间的相关系数为0.942 ，平均预测残差为3.27 ，是所有样本二氧化硅含量均值（49.59）的6.6%。其中前三个波段处于岩石发射率光谱的透射特征波段，而9.38μm为岩石的强吸收特征波段。
SiO2 ＝-117.-2027.63 × b1 ＋ 1920.24 × b2-100.88 × b3 ＋ 387.77 × b4 （10.19）
R2 ＝ 0.942 （10.20）
式中：b1 ，b2 ，b3 ，b4 分别为9.38μm，11.18μm，12.36μm，12.82μm的发射率。
如果引入变量的显著性水平为αin ＝0.1 和剔除变量的显著性水平为αout ＝0.15，经过六步回归后，筛选变量结束。图10.43显示了模型残差和入选波段数的关系，即表示了不同模型对SiO2 含量预测能力。随着入选波段数目的增加，模型的预测能力逐渐提高。当波段数大于四时，模型精度基本趋于稳定。
图10.42 实测SiO2含量与四波段模型预测值的关系
图10.43 模型残差与波段数的关系
图10.44显示了硅酸盐矿物SCFM指数与特征波段发射率的关系模型残差随着入选波段数目增加而降低的情况。当只有一个波段时，模型残差为0.2 ，是所有样本SCFM指数均值（0.71）的28%，该波段为11.16μm，该模型的预测值和实测值之间的相关系数仅有0.52。随着入选波段的数目增多，模型预测能力逐渐增强，根据引入变量的显著性水平为αin ＝0.05和剔除变量的显著性水平为αout ＝0.10时逐步回归结果，当入选波段为六个时，为最佳回归模型（00-1）。如果继续增大显著性水平，入选波段会继续增加，然而图10.44表明当波段数大于六个时，精度基本趋于稳定（表10.7）。
表10.7 SCFM 指数最优回归模型的入选波段及其系数
值得注意的是入选的前三个波段分别为：11.16μm，12.82μm，12.38μm，同时也与SiO2 含量反演模型中的前三个波段相近。这不难理解，因为SCFM指数也是SiO2 含量与其他几种化学成分组成的一个综合指数，受SiO2 含量影响显著。同时并没有出现9.38μm波段，这可能是SCFM指数计算公式的分子分母同时包括SiO2 含量，从而削弱了吸收作用对SCFM指数的影响（图10.45）。
图10.44 模型残差与波段数的关系
图10.45 实际SCFM指数与预测值的对比关系图
10.4.1.3 SiO 2 光谱指数的构建
由于热红外高光谱成像仪的价格比较昂贵，同时研发的技术难度较大，实际应用中希望能够利用较少的波段达到最佳的反演结果，以便设计低成本的仪器，同时上述建立的回归模型的系数复杂不利于模型的实际应用，还需要进一步对这些优选波段进行优化组合，建立相应SiO2 光谱指数。
本书研究了12种比值指数和归一化指数对SiO2 含量的预测效果。研究结果表明相同波段进行组合的条件下，归一化指数的相关系数要略高于比值指数，其中11.18μm与12.36μm波段发射率的归一化指数（NSDI，Normalization Silicon Dioxide Index）与SiO2 含量的相关系数为0.905，比值指数与SiO2 含量的相关系数为0.2；其次是9.38μm与11.18μm波段的归一化指数，相关系数为0.846，比值指数的相关系数为0.841（表10.8；图10.47）。
表10.8 构建的不同SiO 2 指数及其与SiO 2 含量的相关系数
注：B1，B2，B3，B4分别代表9.38μm，11.18μm，12.36μm，12.82μm的发射率。
图10.46 11.18μm与12.36μm波段的SiO2指数与SiO2含量关系图
图10.47 9.38μm 与11.18μm 波段的SiO 2 指数与SiO 2 含量关系图
10.4.1.4 小结
本研究建立了基于热红外发射率光谱的SiO2 含量定量反演模型和光谱指数。研究表明：①利用11.18μm，12.82μm，12.36μm和9.38μm波段能够有效定量反演SiO2 含量，预测值与实测值之间的相关系数为0.942 ，平均预测残差为3.27；②逐步回归法选取的六个波段能够有效反演SCFM指数，其中入选的11.16μm，12.82μm，12.38μm波段也是反演SiO2 含量的重要波段；③建立了12种SiO2光谱指数，其中11.18μm与12.36μm波段发射率的归一化指数（NSDI）与SiO2 含量的相关性最好，可应用于SiO2 含量地质填图。
根据硅酸盐矿物的发射率光谱理论，11～14μm间吸收强度较小，主要是由Si-O-Si，Si-O-Al，（Si，Al）-O-（Si，Al）的对称振动所致，在该波段光波容易进入岩石颗粒内部，体现了较强的透射特征（Transparency Features）。模型中，根据逐步回归法首先选择的11.18μm，12.82μm，12.36μm波段正好位于该范围内。在8～11μm光谱范围内硅酸盐的最强吸收特征为Si-O键的不对称伸缩振动所致。SiO2 在8～9.5μm波段具有非常强烈的吸收特征，称之为reststrahlen特征。而回归模型的一个重要波段9.38μm正好处于该吸收特征波段。
10.4.2 地表岩石CaO 含量定量估计
10.4.2.1 相关分析
图10.48为不同CaO含量的岩石野外实际测量的发射率光谱曲线。由图10.48可见，在10.3～13μm波长范围内，岩石的发射率随CaO含量的增加而降低。为了定量研究岩石CaO含量与发射率光谱的相互关系，进行了如下相关分析和回归分析（图10.49）。
图10.48 不同CaO含量岩石发射率光谱曲线图
图10.49 发射率光谱与岩石CaO含量相关关系
（1）发射率光谱与岩矿CaO含量的相关关系
实验对8～14μm波长范围内每个波段都计算了发射率光谱与CaO含量的相关系数。图10.49是相关系数的计算结果。结果显示在11～11.45μm内，原始发射率光谱与CaO含量有较高的相关系数，其绝对值接近0.8。
（2）一阶微分光谱与岩矿CaO含量的相关关系
为了进一步揭示发射率光谱与CaO含量之间的相关关系，在计算了发射率光谱的一阶微分之后，进行了与原始光谱类似的相关分析，结果如图10.50所示。对微分光谱的分析表明，一阶微分处理可以去除线性或接近线性的背景、噪声对目标光谱的影响，有效地提高了相关系数。这说明一阶微分光谱在一些特征波段处估计CaO含量时具有高的窄波段的预测能力。一阶微分光谱的近似计算方法如下：
ε′（λi）＝ ［ε（λi＋1）-ε（λi-1）］ /2Δλ （10.21）
图10.50 一阶微分光谱与CaO含量的相关关系
10.4.2.2 回归分析
在相关分析的基础上，为了定量估计地表岩石CaO含量，建立地表岩石CaO含量的预测模型，将CaO含量与发射率光谱进行了回归分析。为了寻找最优的预测模型，运用多种典型的回归方法进行建模，并对建模结果进行了比较。
在训练样本集上，利用SPSS软件，运用Wilks′lambda逐步法选择与CaO含量相关的发射率特征波段。然后在选定特征波长的基础上，进行多元逐步回归分析（MLR）、主成分分析（PCR）和偏最小二乘回归分析（PLSR）。原始发射率光谱入选的特征波段分别为（按波段入选顺序）：11.28μm，11.23μm和8.23μm，一阶微分光谱有四个波段入选：11.40μm，10.76μm，10.90μm和11.53μm。
以实测的CaO含量为横坐标，以预测值为纵坐标，不同模型的回归方程如表10.9所示，不同模型的预测结果如图10.51至图10.53所示。六个模型都通过了对模型线性的F检验和对每个回归系数的t检验，每个模型的决定系数也相当高。
表10.9 不同模型的回归方程系数
图10.51 多元线性回归模型
图10.52 主成分分析模型
图10.53 偏最小二乘回归模型
对于原始发射率光谱数据，在MLR模型中，波长11.23μm处的回归系数与其相关系数的符号相反，可知此三个波段间存在着严重的多重相关性，虽然相关系数较高，但不适用预测。PCR模型和PLSR模型与MLR模型相比，其回归模型的相关系数虽然有所降低，但在11.23μm处，已经不存在符号相反的现象，说明模型已经消除了多重相关性的影响，具有较好的预测效果。PCR模型和PLSR模型更适合处理具有多重相关性的原始光谱数据。
对于一阶微分光谱，全部模型的预测效果比原始光谱有大幅度的提高，其中MLR模型和PLSR模型与PCR模型相比，预测效果提高更为明显，且决定系数几乎相等。这说明对于一阶微分光谱，MLR模型和PLSR模型具有相同的预测效果。
10.4.2.3 小结
本研究通过对23种岩石固体样本的野外发射率光谱测量，分别分析了这些样本的CaO含量与热红外发射率原始光谱和一阶微分光谱的相关关系。结果表明，利用高光谱热红外发射率光谱反演地表岩石CaO的含量是可行的，地表岩石CaO含量与热红外发射率光谱特征之间有较好的对应关系；在10.3～13μm波长范围内，岩石的发射率随CaO的含量增加而降低。结果为遥感岩矿识别提供了一种新的思路。
通过几种典型的回归模型，对各种建模结果进行了比较。分析结果表明，PCR模型和PLSR模型更适合处理未做微分处理的光谱数据，对于一阶微分光谱，MLR模型和PLSR模型比PCR模型预测效果更好。
一些高光谱数据的处理方法能够改善CaO含量的预测精度。一阶微分处理的数据产生的预测精度与未做微分处理的数据产生的精度差异是明显的。相比原始发射率光谱，一阶微分光谱具有更好的预测效果。
