物理动量守恒 机械能守恒 公式联立推导问题!急~

发布网友 发布时间：2022-04-23 23:16

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热心网友 时间：2023-08-05 10:32

动量守恒m1v1+m2v2=m1v3+m2v4
能量守恒m1*v1^2/2+m2*v2^2/2=m1*v3^2/2+m2*v4^2/2
可以解得过渡的v1-v2=v3-v3(相对速度不变）
再带入得
v3=(m1-m2)*v1/(m1+m2)+2*m2*v2/(m1+m2)
v4=(m2-m1)*v2/(m1+m2)+2*m1*v1/(m1+m2)两式对称
你有空还可以学下，有能量损失（恢复系数e）时的碰撞，有类似结果。
还可以看看质心系中的碰撞，这对你理解资用能，二体问题等有帮助。

热心网友 时间：2023-08-05 10:32

m1v1^2+m2v2^2=m1v3^2+m2v4^2
m1(v1^2-v3^2)=m2(v4^2-v2^2)
m1(v1+v3)(v1-v3)=m2(v4-v2)(v4+v2)

因为由 m1v1+m2v2=m1v3+m2v4 得

m1(v1-v3)=m2(v4-v2)
代入上式得
v1+v3=v2+v4
再带入 式1得
m1v1+m2v2=m1v3+m2(v1+v3-v2)
v3=[m1v1+2m2v2-m2v1]/(m1+m2)
v4=[m2v2+2m1v1-m1v2]/(m1+m2)

你说的那是 v2=0的时候啊
当 v2=0时，
v3=[(m1-m2)/(m1+m2)]*v1
v4=[2m1v1/(m1+m2)]*v1

热心网友 时间：2023-08-05 10:33

v3＝[(m1-m2) v1+2m2v2]/( m1＋m2) 当V2=0时，v3＝(m1-m2)v1/(m1+m2)
v4＝[(m2-m1) v2+2m1v1]/( m1＋m2) 当V2=0时，v4＝2m1v1/(m1+m2)