指数函数的运算公式有哪些？ 怎么求指数函数和对数函数的定义域和值域？
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发布时间：2022-04-23 21:12
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时间：2023-10-09 20:07
e的定义：e=lim(x→∞)(1+1/x)^x=2.718281828... 设a>0,a!=1----(log a(x))' =lim(Δx→∞)((log a(x+Δx)-log a(x))/Δx) =lim(Δx→∞)(1/x*x/Δx*log a((x+Δx)/x)) =lim(Δx→∞)(1/x*log a((1+Δx/x)^(x/Δx))) =1/x*lim(Δx→∞)(log a((1+Δx/x)^(x/Δx))) =1/x*log a(lim(Δx→0)(1+Δx/x)^(x/Δx)) =1/x*log a(e)特殊地， 当a=e时， (log a(x))'=(ln x)'=1/x。 设y=a^x两边取对数ln y=xln a两边对求x 导y'/y=ln ay'=yln a=a^xln a特殊地， 当a=e时，y'=(a^x)'=(e^x)'=e^xln e=e^x。
定义域：实数集
指代一切实数（-∞，+∞），就是R。
编辑本段值域：（0，+∞）
对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为（0,+∞)
编辑本段分式化简的方法与技巧
（1）把分子、分母分解因式，可约分的先约分 （2）利用公式的基本性质，化繁分式为简分式，化异分母为同分母 （3）把其中适当的几个分式先化简，重点突破. 指数函数
（4）可考虑整体思想，用换元法使分式简化
参考资料：http://ke.baidu.com/view/3318.htm#5
