已知三角形ABC的顶点是A(2,1),B(-2,3),C(0,-1),求三条中线的长度

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由A（2，1）及C（0，-1）

AC中点D横坐标：（2+0）÷2=1，纵坐标：[1+（-1）]÷2=，∴D（1，0）

AB中点E横坐标：[2+（-2）]÷2=0，纵坐标：（1+3）÷2=2∴E（0，2），

BC中点F横坐标：（-2+0）÷2=-1，纵坐标：（-1+3）÷2=1∴F(-1,1),

AF长LAF=√[（2-（-1）^2]=3.

BD长LBD=√[（-2-1）^2+（3-0）^2=3√2，

CE长LCE=√（-1-2）^2=3

简介

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

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由A（2，1）及C（0，-1）

AC中点D横坐标：（2+0）÷2=1，纵坐标：[1+（-1）]÷2=，∴D（1，0）

AB中点E横坐标：[2+（-2）]÷2=0，纵坐标：（1+3）÷2=2∴E（0，2），

BC中点F横坐标：（-2+0）÷2=-1，纵坐标：（-1+3）÷2=1∴F(-1,1),

AF长LAF=√[（2-（-1）²]=3.

BD长LBD=√[（-2-1）²+（3-0）²=3√2，

CE长LCE=√（-1-2）²=3

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AB=二倍根号五，BC=二倍根号五，AC=二倍根号二，因为中线是对应线段的一半，所以三条中线的长度分别为根号五，根号五，根号二