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已知三角形ABC的顶点是A(2,1),B(-2,3),C(0,-1),求三条中线的长度

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由A(2,1)及C(0,-1)

AC中点D横坐标:(2+0)÷2=1,纵坐标:[1+(-1)]÷2=,∴D(1,0)

AB中点E横坐标:[2+(-2)]÷2=0,纵坐标:(1+3)÷2=2∴E(0,2),

BC中点F横坐标:(-2+0)÷2=-1,纵坐标:(-1+3)÷2=1∴F(-1,1),

AF长LAF=√[(2-(-1)^2]=3.

BD长LBD=√[(-2-1)^2+(3-0)^2=3√2,

CE长LCE=√(-1-2)^2=3

简介

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形(三条边都不相等),等腰三角(腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形);按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

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由A(2,1)及C(0,-1)

AC中点D横坐标:(2+0)÷2=1,纵坐标:[1+(-1)]÷2=,∴D(1,0)

AB中点E横坐标:[2+(-2)]÷2=0,纵坐标:(1+3)÷2=2∴E(0,2),

BC中点F横坐标:(-2+0)÷2=-1,纵坐标:(-1+3)÷2=1∴F(-1,1),

AF长LAF=√[(2-(-1)²]=3.

BD长LBD=√[(-2-1)²+(3-0)²=3√2,

CE长LCE=√(-1-2)²=3

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AB=二倍根号五,BC=二倍根号五,AC=二倍根号二,因为中线是对应线段的一半,所以三条中线的长度分别为根号五,根号五,根号二

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