已知二次函数的图象经过原点及点(-1/2，-1/4)，且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该
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二次函数的图象经过原点,
所以设它的解析式为y=ax^2+bx,
它过点(-1/2,-1/4),
所以-1/4=a/4-b/2,
所以a=2b-1.①
图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,
所以|-b/a|=1,
所以土b=2b-1,(由①)
解得b1=1,b2=1/3,
代入①，a1=1,a2=-1/3.
所以所求的解析式是y=x^2+x,或y=(-1/3)x^2+x/3.
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二次函数的图象经过原点,
所以设它的解析式为y=ax^2+bx,
它过点(-1/2,-1/4),
所以-1/4=a/4-b/2,
所以a=2b-1.①
图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,
所以|-b/a|=1,
所以土b=2b-1,(由①)
解得b1=1,b2=1/3,
代入①，a1=1,a2=-1/3.
所以所求的解析式是y=x^2+x,或y=(-1/3)x^2+x/3.
