从1加到100…等于多少?
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数学是让很多人都非常头痛的一门学科，有的人语文和英语成绩都非常好，可是数学却经常不及格，拖后腿，这可愁怀了家长吗，们，于是很多家长亲自上阵给孩子们补习数学，可是数学实在是太高深莫测了，不知道方法的家长也觉得十分吃力，比如从1加到100等于多少呢？从1到100足足有一百个数，这可难倒了很多家长，那么一起来看看小编今天的分享吧。
1+2+3...+100=5050
在这里我们可以运用等差数列求和公式，即n*(n+1)/2=100*101/2=5050
而且这个还与著名数学家高斯有一段渊源。
七岁时高斯进了St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：答案在这儿！其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静静坐着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050。老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。
以上就是小编今天的分享了，希望可以帮助到大家。
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1加到100等于5050。
这是等差数列求和
1+2+3+4+...100
=100*（1+100）/2
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
扩展资料
方程思想，令x=1+2+3+……+98+99+100
倒序写∴x=100+99+98+……+3+2+1
那么2x=101+101+101+……+101+1101+101（计100个）
=101*100
∴x=101*100/2=101*50=5050
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看做等差数列，公式（1+100）×100÷2=5050
如果不理解，就拿出1到10可以得出和为55，从11到20和为155，21到30和为255，也就是说每10个数和多出100，这样加起来也很容易。
还有理解方法，拿出1+99，再拿2+98。。3+97。。直到49+51，共加了49次，每次结果100，就是4900，还有100和50没加，把这两数加上，得5050.
希望这些方法帮的到你
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付费内容限时免费查看回答您好，5050
解：1+2+3+…+100
=（100+1）×100÷2，
=101×100÷2，
=101×50，
=5050．
答：从自然数1开始到100的总和为5050．
自然数从1开始一直加到100的总和，即1～100这个等差数列的和，因此根据高斯求和公式进行计算即可：等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．
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1+2+3..+100
=(1+100)+(2+99)..(50+51)
=101*50
=5050
求和公式
（首项+末项）*项数/2
首项（第一个数）=1
末项（最后一个数）=100
项数（多少个数）=100
所以(1+100)*100/2=5050
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高斯求和：
1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
求和公式：
（首项+末项）*项数/2
首项（第一个数）=1
末项（最后一个数）=100
项数（多少个数）=100
所以(1+100)*100/2=5050
这是数学上的等差公式。
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高斯扩散公式，这个数学家在10岁的时候就运用了等差数列的方式算出1加到100了，（1+100）*100/2=5050
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等于5050。
计算公式：
1+2+3+.+n=n（1+n）/2
当n=100时
100*（1+100）/2=5050
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这个题目当年高士其回答过，是速算题：
解法为：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+……+100=（1+99）*50+50=5050
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可以用等差数列的求和 1+100=101 101*100/2=5050
理解一下就是 1+2+3+4+……+100
100+99+98+97+……+1
这样上下两个对应的加起来就是1+100 乘100 再除以二
倒序相加法
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答案:5050
解析:可以用等差数列求和公式S=(首项 末项)*项数/2，所以S100=(1 100)*100/2=5050
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1+2+3...+100=5050
记住公式最快
等差数列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050
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1加到100=(1+100)×50=5050
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5050
首尾两个数相加，共50个101，再加上剩下的中间的50正好是5050。
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等差数列公式，首项加末项乘项数除以二。5050
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1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63++65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88++90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=5050
