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本题主要考查图形的相似变换。设小长方形的宽为x,长为y,则大长方形的宽为y,长为3x。则由长方形相似可得x:y=y:3x,可得y=3√x,所以原长方形的长和宽之比为3x:y=3x:3√x=3√:1。故本题正确答案为B。