关于圆形的所有的公式

发布网友发布时间：2022-04-19 16:28

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热心网友时间：2022-06-23 17:00

周长:C=2πr (r半径)

面积:S=πr²

半圆周长:C=πr+2r

半圆面积:S=πr²/2

圆的标准方程:在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圆的一般方程:把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO＞r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO＜r。

扩展资料：

圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，

≈3.1415926535......计算时通常取近似值3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍，或大约3.14倍，

不能直接说圆的周长是直径的3.14倍。

形：

1.由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

2. 由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形（sector）。

点和圆位置关系

①P在圆O外，则 PO>r。

②P在圆O上，则 PO=r。

③P在圆O内，则 PO<r。

反之亦然。

平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断一般方法是：

①如果(x0-a)²+(y0-b)²<r²，则P在圆内。

②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²，则P在圆上。

③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²，则P在圆外。

热心网友时间：2022-06-23 18:18

一.面积公式：
1.圆的面积：S=πr²=πd²/4

2.扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）

3.扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）

4.圆的直径： d=2r

5.圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长）

6.圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）

二.周长公式：圆的周长：C=2πr 或 C=πd
三.圆的方程
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。

2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：

（1）、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；

（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；

（3）、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。

3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）

圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0

圆的离心率e=0，在圆上任意一点的半径都是r。

经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2

在圆（x^2+y^2=r^2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2

热心网友时间：2022-06-23 19:53

周长：C=2πr （r半径）
面积：S=πr²
半圆周长：C=πr+2r
半圆面积：S=πr²/2

圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。

圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。

直线与圆有3种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：

AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。

两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。

两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。

热心网友时间：2022-06-23 21:44

周长:C=2πr (r半径)

面积:S=πr²

半圆周长:C=πr+2r

半圆面积:S=πr²/2

圆的标准方程:在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。

圆的一般方程:把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。

圆和点的位置关系:以点P与圆O的为例(设P是一点，则PO是点到圆心的距离)，P在⊙O外，PO＞r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O内，PO＜r。

扩展资料：

圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，

≈3.1415926535......计算时通常取近似值3.14。我们可以说圆的周长是直径的π倍，或大约3.14倍，

不能直接说圆的周长是直径的3.14倍。

形：

1.由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。

2. 由圆心角的两条半径和圆心角所对应的一段弧围成的图形叫做扇形（sector）。

点和圆位置关系

①P在圆O外，则 PO>r。

②P在圆O上，则 PO=r。

③P在圆O内，则 PO<r。

反之亦然。

平面内，点P(x0,y0)与圆(x-a)²+(y-b)²=r²的位置关系判断一般方法是：

①如果(x0-a)²+(y0-b)²<r²，则P在圆内。

②如果(x0-a)²+(y0-b)²=r²，则P在圆上。

③如果(x0-a)²+(y0-b)²>r²，则P在圆外。

热心网友时间：2022-06-23 23:52

热心网友时间：2022-06-24 02:17

1.圆周长= 直径X π(π = 3.14159...)
【一个圆形的直径是1.2米它的长度怎么算
圆形的长度即周长C=π d(π一般取3.14,d是圆直径)=3.14×1.2≈3.77(米)】
3.圆的计算公式:
（1）给直径求圆的周长:c=πd
（2）给半径求圆的周长:c=2πr
（3）给直径求圆的半径:r=d÷2
（4）给周长求圆的半径:r=c÷π÷2
（5）给半径求圆的直径:d=2r
（6）给周长求圆的直径:d=c÷π
（7）给直径求半圆周长:c=πr+d
（8）给半径求半圆周长:c=πr+2r
（9）给半径求圆的面积:s=πr²
（10）给直径求圆的面积:s=π(d÷2)²
（11）给周长求圆的面积:s=π(c÷π÷2)²
（12）给半径求半圆面积:s=πr²÷2
（13）给直径求半圆面积:s=π(d÷2)²÷2
（14）给大圆和小圆半径求圆环面积:s=π(R²-r²)
（15）给大圆和小圆半径求圆环面积:s=πR²-πr²

热心网友时间：2022-06-24 04:58

一.面积公式：
1.圆的面积：S=πr²=πd²/4
2.扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）
3.扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）
4.圆的直径： d=2r
5.圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长）
6.圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）
二.周长公式：圆的周长：C=2πr 或 C=πd
三.圆的方程
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。
2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：
（1）、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；
（2）、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；
（3）、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。
3、圆的参数方程：以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, （其中θ为参数）
圆的端点式：若已知两点A（a1,b1）,B（a2,b2），则以线段AB为直径的圆的方程为（x-a1）（x-a2）+（y-b1）（y-b2）=0
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的半径都是r。
经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M（a0，b0）的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2
在圆（x^2+y^2=r^2）外一点M（a0，b0）引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2

热心网友时间：2022-06-24 07:56

面积公式：
1.圆的面积：S=πr²=πd²/4
2.扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）
3.扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）
4.圆的直径： d=2r
5.圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长）
6.圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）
二.周长公式：圆的周长：C=2πr 或 C=πd
三.圆的方程
1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。
2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：
以下就是圆的9个公式

热心网友时间：2022-06-24 14:42

热心网友时间：2022-06-24 18:30

热心网友时间：2022-06-25 02:56

热心网友时间：2022-06-25 07:34

圆的周长（C）：πd或2πr
圆的面积（S）：πr²
半圆的周长：πd/2+d 或 πr+d
半圆的面积：πr²/2
以上为小学所学到的

热心网友时间：2022-06-25 12:29

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