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比表示两个同类数量之间的关系。两个 数相除又叫做两个数的比。
比有两种:差比和倍比。
比较两数相差多少的,叫差比。例如某场篮球比赛,比分116:92 某场足球赛,比分4:2---------------
比较两个数量倍数关系的,叫倍比。例如某合金铜锌重量比是 3:7
中小学数学一般用倍比比较多。
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一、
比的定义
对等关系就是一种比的概念。对等关系是指两数量a、b之间,由於某种原因,而产生一种配对关系,就称此两数量是a与b有对等关系。在数学上有人用序数对(a,b)来记录,也有人用「比」的符号「a:b」来记录此两数量a与b的对等关系。例如:张三的铁线是10公尺长重10公斤,李四的铁线是20公尺长重18公斤,而王五的铁线是15公尺长重16公斤,…。上述皆产生一各对等的关系,采用「比」的符号「:」,来纪录这些对等关系,如记成「10:10」、「20:18」及「15:16」。
二、
比的表示法
记录a与b之间数量对等关系的方法
(1)
用序数表示:(a,b)
(2)
用「比」的符号表示:「a:b」
(3)
用「比值」表示:
三、
比的分类
(1)组合关系:例如:一种亲子游戏中3个小孩,需要2个大人来协助。
若两数量a及b为同类量(被测量的性质相同),且a与b都是同一全体量中的部分时,可称为一种组合的对等关系。
(2)*关系:例如:一打衬衫有12件,其中有4件是蓝色的。
若此两数量为同类量,且一数量是全体量,另一数量是全体量的部分量时,可称为一种*的对等关系。
(3)交换关系:例如:小华拿了135本杂志到图书馆换了9本小说。
若a、b分别描述两个(堆)物件,於某种因素(性质),使这两个(堆)物件具有相同的价值,可以交换,而形成a与b的对等关系,则可称为一种交换的对等关系。
(4)密度关系:例如:30立方公分的水重30公克。
若a、b不为同类量,且此两数量是描述同一物件的不同性质,a、b的比值是做为密度的描述时,a与b的关系,可称为一种密度的对等关系。
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付费内容限时免费查看回答连比的概念:比和连比是两个不同的概念。从意义上看比是表示两个数的倍数关系(或两个数相除)。连比是两个以上数之间的各自所占的份数比,它不是以上两个数连除的关系。我们小学阶段涉及的连比主要是借助中间的量来找另外两个量或这三个量的比。 【
连比,和一般的比不一样。其中每一个比值的后项是下一个比值的前项 如甲:乙=1:2,乙:丙=3:4,则甲:乙:丙=3:6:8
如果把两个比组成连比,必须使第一个比的后项等于第二个比的前项。例如:甲和乙的比是3∶4,乙和丙的比是6∶5,假如把甲、乙、丙的连比写成3∶4∶5则是错误的,写成3∶6∶5也是错误的。因为乙对甲来比是4,对丙来比又是6,这是两个不同标准的比,现在进行连比,乙必须有一个对甲、对丙都一致的数。也就是说,把两个比组成连比,“中项”必须统一。中项统一后,由于中项数字的变化,前项与后项的数字,也要发生相应的变化。
甲和乙的比是3∶4,乙和丙的比是6∶5,甲、乙、丙的连比应该是9∶12∶10。其中项统一过程如下:
连比的项不限于三项,也可能是若干项。连比的一般形式为a1∶a2∶a3∶…∶an,当连比的项较多时,各项的名称以此为例,a1叫做连比的第一项(也叫首项),a2叫连比的第二项,a3叫连比的第三项,…an叫做连比的第n项(也叫末项)。
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比是两个数 量之间的关系 如2:1 把后面数看作一份的话,前面数就是二份 2:3 把后面数看作三份的话,前面数就是二份
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1.除以,能化为小数或者整数
,3/5=0.6
2.比值,只能化为简单整数之比,
12:8=3:2
3.比较,如足球比分,不能化简,不能运算,
分母可以为零
如
1:0