周期函数f(x)=?

发布网友发布时间：2024-10-05 15:31

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解题过程：

解析：

设f（x）是定义在数集M上的函数，如果存在非零常数T具有性质：f（x+T）=f（x），则称f（x）是数集M上的周期函数，常数T称为f（x）的一个周期。如果在所有正周期中有一个最小的，则称它是函数f（x）的最小正周期。

由定义可得：周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期，譬如狄利克雷函数。

若f（x）是在集M上以T*为最小正周期的周期函数，则K f（x）+C（K≠0）和1/ f（x）分别是集M和集{X/ f（x） ≠0，X ∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数。

扩展资料

性质：

设D,M为两个非空实数集，如果按照某个确定的对应法则f，使得对于集合D中的任意一个数x，在集合M中都有唯一确定的数y与之对应，那么就称f为定义在集合D上的一个函数，记做y=f(x)。其中，x为自变量，y为因变量，f称为对应关系，集合D成为函数f(x)的定义域。

自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。

函数有具体应用的实际背景。例如，函数v=f(t)表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义。

人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，我们只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。