四边形ABCD是矩形,点E,F分别在AB,AD上,且AF=CD,AF+AE=BC,连接CE,CF.

发布网友 发布时间：2024-10-23 04:04

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热心网友 时间：2024-10-23 09:49

根据已知条件画图，如图

连接EF、BG，过G作GK⊥BC交BC于K

设AF=a，AE=b

则FD=b，BC=a+b，BE=a-b

易证明RT△AEF≌△CDF

EF=FC=√(a^2+b^2)

RT△BCE中 BC=a+b，BE=a-b

EC^2=(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)

EC=√2√(a^2+b^2)

EC=√2EF

得EF^2+FC^2=EC^2

△CEF为等腰直角三角形，EF=CF

G为EC中点，则FG⊥EC，FG=EG=GC

RT△BCE中G为EC中点，EB⊥BC，GK⊥BC

K为BC中点

△BCG中K为BC中点,GK⊥BC

△BCG为等腰三角形，GB=GC=FG

△BGF为等腰三角形，∠BFG=∠GBF

∠BGH=2∠BFG=2∠BFH

B、E、G、H有如下关系

∠EGH=∠HBE=90

易证明B、E、G、H四点共圆，EH为直径

则∠BEH=∠BGH

得∠BEH=∠2BFH

热心网友 时间：2024-10-23 09:50

题目看上去很简单嘛，这么简单还是自己写吧···更何况悬赏这么低，连图都没有···

热心网友 时间：2024-10-23 09:50

题目看上去很简单嘛