如图,已知圆o的两条弦ab和cd互相垂直,g为垂足,若ag=3gb,则gd^2
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发布时间：2024-10-23 06:08
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时间：2024-10-23 19:37
参考：圆O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，且AB＝CD，已知CE等于1，ED＝3，求圆O的半径
答案：
解:作OM垂直AB于M,ON垂直CD于N;则CN=DN.
又AB垂直CD,则四边形OMEN为矩形;
又AB=CD,则OM=ON,即四边形OMEN为正方形.
CD=CE+ED=4,则DN=2;EN=ED-DN=1=ON.
连接OD,则OD=√(ON^2+DN^2)=√5.
