Sn=1+2*3+3*7+...n(2^n-1)求和
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发布时间：5分钟前
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热心网友
时间：9分钟前
解：将序列拆解为两部分，第一部分为等比数列，第二部分为等差数列。
第一部分等比数列求和为：Sn1 = a1×(rn+1-1)/(r-1) = 2×(2^n+1-1)/(2-1) = 2×(2^n-1)
第二部分等差数列求和为：Sn2 = (n+1)n/2
则原求和公式转化为：Sn = Sn1 - Sn2 = 2×(2^n-1) - (n+1)n/2
简化得：Sn = 2^(n+1) - 2 - (n^2+n)/2
热心网友
时间：4分钟前
解：将序列拆解为两部分，第一部分为等比数列，第二部分为等差数列。
第一部分等比数列求和为：Sn1 = a1×(rn+1-1)/(r-1) = 2×(2^n+1-1)/(2-1) = 2×(2^n-1)
第二部分等差数列求和为：Sn2 = (n+1)n/2
则原求和公式转化为：Sn = Sn1 - Sn2 = 2×(2^n-1) - (n+1)n/2
简化得：Sn = 2^(n+1) - 2 - (n^2+n)/2
