...以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心...
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发布时间：2024-11-29 00:09
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时间：2024-12-15 00:33
解：在AC上截取CG=AB=4，连接OG，
∵四边形BCEF是正方形，∠BAC=90°，
∴OB=OC，∠BAC=∠BOC=90°，
∴B、A、O、C四点共圆，
∴∠ABO=∠ACO，
∵在△BAO和△CGO中
BA＝CG∠ABO＝∠ACOOB＝OC，
∴△BAO≌△CGO，
∴OA=OG=62，∠AOB=∠COG，
∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°，
∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°，
即△AOG是等腰直角三角形，
由勾股定理得：AG=(62)2+(62)2=12，
即AC=12+4=16，
故答案为：16．
