已知函数f(x)=x2+bx在点A(1,f(1))处的切线与直线3x-y+2=0平行,若数列...
发布网友
发布时间：2024-12-09 16:45
共1个回答
热心网友
时间：2024-12-22 09:21
∵f（x）=x2+bx，
∴f′（x）=2x+b，f（1）=1+b，
∴f′（1）=2+b，
∵函数f（x）=x2+bx在点A（1，f（1））处的切线与直线3x-y+2=0平行，
∴2+b=3，解得b=1，
∴f（x）=x2+x，
∴1f(n+1)=1(n+1)2+(n+1)=1(n+1)(n+2)=1n+1?1n+2，
∴S2014=（12?13）+（13?14）+…+（12015?12016）
=12?12016
=10072016．
故选D．
