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这数学题怎么做谢谢!

发布网友 发布时间:2024-10-27 02:22

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热心网友 时间:2024-10-27 02:33

解答:
1、是奇函数,则f(x)=-f(-x)
f(-x)=[-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕
则 [-2^(-x)+a]/[2^(-x+1)+b〕=-(-2^x+a)/[2^(x+1)+b],
化简,得b-2a=0,ab-2=0,得a=1,b=2或a=-1,b=-2

2、
1)、当a=1,b=2时,f(x)=(-2^x+1)/[2^(x+1)+2]
可令m=2^x,则f(m)=(1-m)/〔2(1+m)〕,m∈(0,+∞)
f(m)的值域为(-1/2,1/2)
而f(c)=c^2-3c+3=(c-3/2)^2+3/4
f(c)min=3/4>f(m)max
所以D∈R,时f(x)<c^2-3c+3恒成立

2)、当a=-1,b=-2时,f(x)=(-2^x-1)/[2^(x+1)-2]
可令m=2^x,则f(m)=(1+m)/〔2(1-m)〕,m∈(0,1)U(1,+∞)
m∈(0,1),f(m)的值域为(0,+∞),且为单调增函数
m∈(1,+∞),f(m)的值域为(-∞,0),也是单调增函数
要满足f(x)<c^2-3c+3成立,
x∈(0,+∞)恒成立的
所以这样的D是存在的。

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