2.试验证直线 l:x/-1=(y-1)/1=(z-1)/2 与平面π:2x+y-z-3=0 相交...
发布网友
共2个回答
热心网友
请参考：
首先，将直线 l 的参数方程改写为点向式：(1,1,2)+t(-1,1,2)，其中 t 为参数。
接下来，我们要验证直线 l 是否与平面π相交。一个点在平面上，当且仅当它满足平面方程，即 2x+y-z-3=0。
将直线 l 的点向式代入平面方程，得到：
2(1-t)+(1+t)-2-3=0
化简后得到：
t=1
将 t=1 代入直线 l 的点向式，得到相交点为：
(-1,2,3)
因此，直线 l 与平面π相交于点 (-1,2,3)。
热心网友
x/-1=(y-1)/1=(z-1)/2 =k
x=-k, y=k+1, z=2k+1
代入 平面π:2x+y-z-3=0
2x+y-z-3=0
2(-k) +(k+1)-(2k+1) -3=0
-3k-3=0
k=-1
ie
平面π:2x+y-z-3=0 与 直线 l:x/-1=(y-1)/1=(z-1)/2 相交于
(x,y,z)=(-k,k+1, 2k+1) =(1, 0, -1)
