...在三角形ABC中 ∠ACB=130° AC、BC的垂直平分线交AB于点M、N,则∠...
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如图，∠C=130°，EM和DN分别是AC和BC的垂直平分线
所以：AM=CM，∠A=∠ACM
所以：BN=CN，∠B=∠BCN
上两式相加得：∠A+∠B=∠ACM+∠BCN=∠C-∠MCN
所以：180°-∠C=∠C-∠MCN
所以：∠MCN=2∠C-180°=260°-180°=80°
所以：∠MCN=80°
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设Ac中垂线为EM，∠MAC=∠MCA，同理，射BC中垂线为NF，那么∠NBC=∠NCB，因为∠ACB=130，那么∠MAC+∠NBC=180-130=50，∠NCM=∠BAC-（∠NCB+∠MCA）=∠BAC-（∠MAC+∠NBC）=80
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根据角平分线和垂直的关系，推出∠CMN=2∠A,过程就是∠CMN+∠CMA=180,
1/2∠CMA+∠A=90。同理推出∠CNM=2∠B,带入三角形CMN就可以算出来了，
∠MCN=80度
