...因为.abc=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)所以,若a+b+c能被9整除,.abc能...
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发布时间：2024-12-27 18:05
共1个回答
热心网友
时间：2024-12-27 19:03
（1）2011×2=4022；
4022÷9=446…8，
所以N被9除，得到的余数是8；
（2）自然数N各个数位上数字之和为7n；由于n÷9余3，所以不妨设n=9k+3，
则7n=7（9k+3）=63k+21=（63k+18）+3=9（7k+2）+3；
那么N-3的各个数位上数字和为7n-3=9（7k+2）能被9整除，所以N-3能被9整除，所以N被9除的余数也是3．
答：（1）N被9除，得到的余数是9，（2）N被9除，得到的余数是3．
热心网友
时间：2024-12-27 19:05
（1）2011×2=4022；
4022÷9=446…8，
所以N被9除，得到的余数是8；
（2）自然数N各个数位上数字之和为7n；由于n÷9余3，所以不妨设n=9k+3，
则7n=7（9k+3）=63k+21=（63k+18）+3=9（7k+2）+3；
那么N-3的各个数位上数字和为7n-3=9（7k+2）能被9整除，所以N-3能被9整除，所以N被9除的余数也是3．
答：（1）N被9除，得到的余数是9，（2）N被9除，得到的余数是3．
